JUICIO BAJO INCERTIDUMBRE

Juicio bajo incertidumbre:

Heurísticas y prejuicios

Editado por Daniel Kahneman

Universidad de British Columbia

Paul Slovic

Investigación sobre DecisiónUna Rama de Perceptronics, Inc.Eugene, Oregon

Amos Tversky

Universidad de Stanford

Cambridge University Press

Cambridge New York New Rochelle MelbourneSydney

Publicado por el Sindicato de Prensa de la Universidad de CambridgeThe Pitt Building, Trumpington Street, Cambridge CB2 1RP32 East 57

th

Street, New York, NY 10022, USA10 Stamford Road, Oakleigh, Melbourne 3166, Australia© Cambridge University Press 1982Primera Publicación 1982Reimpreso 1982, 1983 (dos veces), 1984, 1985 (2 veces), 1986, 1987Impreso en los Estados Unidos de AméricaCatalogación de la Biblioteca del Congreso en Datos de PublicaciónEntrada principal bajo el título:Juicio bajo incertidumbreBibliografía: p.Incluye índice.1. Juicio. I. Kahneman, Daniel, 1934-II. Slovic, Paul, 1938 -II.Tversky, Amos.BF441.J8 153.4’6 81-10042ISBN 0 521 24064 6 pastas duras AACR2ISBN 0 521 28414 7 edición en rústica2

Contenido

Lista de contribuyentes página 6Prefacio 7

Parte I: Introducción

1 Juicio bajo incertidumbre: Heurísticas y prejuicios 9Amos Tversky y Daniel Kahneman

Parte II: Representatividad

2 Creencia en la ley de los números pequeños 24Amos Tversky y Daniel Kahneman3 Probabilidad subjetiva: Un juicio de representatividad 32Daniel Kahneman y Amos Tversky4 Sobre la psicología de la predicción 43Daniel Kahneman y Amos Tversky5 Estudios de representatividad 59Maya Bar-Hillel6 Juicios de y por representatividad 71Amos Tversky y Daniel Kahneman

Parte III: Casualidad y atribución

7 Inducción popular: La información no es necesariamente informativa 84Richard E. Nisbett, Eugene Borgida, Rick Crandall y Harvey Reed8 Esquemas causales en juicios bajo incertidumbre 97Amos Tversky y Daniel Kahneman9 Defectos en el proceso de atribución: Sobre los orígenes y mantenimiento 107de evaluaciones sociales erróneas10 Impacto probatorio de valoraciones base 124Amos Tversky y Daniel Kahneman

Parte IV: Disponibilidad

11 Disponibilidad: Una heurística para juzgar la frecuencia y la probabilidad 132Amos Tversky y Daniel Kahneman12 Tendencias egocéntricas en la disponibilidad y la atribución 143Michael Ross y Fiore Sicoly13 La disponibilidad de prejuicios en la percepción social y la interacción 153Shelley E. Taylor 14 La simulación heurística 163Daniel Kahneman y Amos Trvesky

Parte V: Co-variación y control

15 Evaluación informal de la co-variación: Juicios basados en datos versus 171 juicios basados en teoríaDennis L. Jennings, Teresa M. Amabile y Lee Ross3

*Marc Alpert Escuela de Graduados en Administración de Empresas, Harvard UniversityTeresa M. Amabile Departamento de Psicología, Brandeis UniversityCraig A. Andesrson Departamento de Psicología, Stanford UniversityMaya Bar-Hillel Departamento de Psicología, The Hebrew University, JerusalemEugene Borgida Departamento de Psicología, University of MinnesotaJean Chapman Departamento de Psicología, University of WisconsinLoren J. Chapman Departamento de Psicología, University of Wisconsin*E. I. Chesnick Departamento de Psicología, University of Manchester, EnglandJohn Cohen Departamento de Psicología, University of Manchester, EnglandRick Crandall University of Illinois, Champaign-UrbanaRobyn M. Dawes Departamento de Psicología, University of OregonDamid M. Eddy Centro para el Estudio de la Salud y Política Clínica, Duke UniversityWard Edwards Instituto de Investigación de la Ciencia Social, University of Southern CaliforniaHillel J. Einhorn Centro de Investigación de la Decisión, University of ChicagoBaruch Fischhoff Investigación sobre la Decisión, Una rama de Perceptronics, Inc. Eugene OregonGeoffrey T. Fong Instituto para la Investigación Social, University of MichiganCharles F Gettys Departamento de Psicología, University of Oklahoma*D. Haran Departamento de Psicología, University of Manchester, EnglandDennis L. Jennings Departamento de Psicología, New York UniversityChristopher Jepson Instituto para la Investigación Social, University of MichiganDaniel Kahneman Departamento de Psicología, University of British ColumbiaClinton Kelly III Agencia para Investigación de Proyectos Avanzados, Arlington, VirginiaDavid H. Krantz Laboratorios Bell, Murray Hill, New JerseyEllen J. Langer Departamento de Psicología, Harvard UniversitySarah Lichtenstein Investigación sobre la Decisión, Una Rama de Perceptronics, Inc., Eugene,OregonRichard E. Nisbett Instituto para la Investigación Social, University of MichiganStuart Oskamp Departamento de Psicología, Claremont Graduate SchoolCameron R. Peterson Decisiones y Diseños, Inc., McLean, VirginiaLawrence D. Phillips Unidad de Análisis de la Decisión, Brunel UniversityHoward Raiffa Escuela de Graduados en Administración de Empresas, Harvard UniversityHarvey Reed Departamento de Psicología, University of Michigan at DearbornLee Ross Departamento de Psicología, Stanford UniversityMichael Ross Departamento de Psicología, University of Waterloo, OntarioFiore Sicoly Departamento de Psicología, University of Waterloo, OntarioMax Singer Instituto Hudson, Arlington, VirginiaPaul Slovic Investigación sobre la Decisión, Una Rama de Perceptronics, Inc., Eugene, OregonShelley E. Taylor Departamento de Psicología, University of California, Los AngelesYaacov Trope Departamento de Psicología, The Hebrew University, JerusalemAmos Tversky Departamento de Psicología, Stanford University

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El asterisco indica afiliación cuando el artículo fue originalmente publicado.

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Prefacio

La aproximación al estudio del juicio que este libro representa tuvo sus orígenes en treslíneas de investigación que se desarrollaron en los años 1950’s y 1960’s: la comparación dela predicción clínica y estadística, iniciada por Paul Meehl; el estudio de la probabilidadsubjetiva en el paradigma Bayesiano, introducido a la psicología por Ward Edwards; y lainvestigación de heurísticas y estrategias de razonamiento, por las cuales Herbert Simonofreció un programa y Jerome Bruner un ejemplo. Nuestra colección también representa lareciente convergencia del estudio del juicio con otro ramal de la investigación psicológica: elestudio de la atribución causal y cubre la interpretación psicológica, promovida por FritzHeider.El libro clásico de Meehl, publicado en 1954, resumió la evidencia para la conclusión quelas combinaciones lineales simples de normas aventajan a los juicios intuitivos de expertosen predecir criterios significantes de conducta. El duradero legado intelectual de este trabajo,y la furiosa controversia que lo siguió, fue probablemente no la demostración de clínicosejecutada pobremente en tareas que, como Meehl anotó, ellos no debían haber emprendido.Más bien, fue la demostración de una sustancial discrepancia entre el record objetivo deléxito de la gente en la predicción de tareas y las sinceras creencias de estas gentes sobre lacalidad de sus realizaciones. Esta conclusión no fue restringida a clínicos ó a la predicción delos clínicos: Las impresiones de la gente de cómo ellos razonan, y de cuán bien ellos razonan,no podría ser tomado como creer algo a pie juntillas. Talvez porque los estudiantes de juicioclínico se usaron ellos mismos y a sus amigos como sujetos, la interpretación de errores y prejuicios tendieron a ser cognitivos, más que psico-dinámicos: Ilusiones no desilucionesfueron el modelo.Con la introducción de las ideas Bayesianas dentro de la investigación psicológica por Edwards y sus asociados, a los psicólogos se les ofreció por primera vez un completo modeloarticulado de ejecución óptima bajo la incertidumbre, con el cual los juicios humanos podríanser comparados. La equiparación de los juicios humanos a modelos normativos llegó aconvertirse en uno de los mayores paradigmas de la investigación sobre juicios bajoincertidumbre. Inevitablemente, ello condujo a inquietudes con los prejuicios para los cualeslas inferencias inductivas son propensas y los métodos que podrían ser usados paracorregirlos. Sin embargo, mucho del trabajo temprano utilizó el modelo normativo paraexplicar el comportamiento humano e introdujo procesos separados para explicar alejamientos de la optimización. En contraste, la investigación sobre heurística del juicio busca explicar ambos correcto y erróneo en términos de los mismos procesos psicológicos.La emergencia del nuevo paradigma de la psicología cognitiva tuvo una profundainfluencia en la investigación del juicio. La psicología cognitiva está relacionada con procesos internos, limitaciones mentales y la manera en la cual los procesos están formados por las limitaciones. Ejemplos tempranos de trabajo conceptual y empírico en estadisposición fueron el estudio de estrategias de pensamiento por Bruner y sus asociados y eltratamiento de Simon de la heurística del razonamiento con estrategias de simplificación quereducen la complejidad de las tareas de juicio, para hacerlas manejables para la clase demente que la gente suele tener. Mucho del trabajo que hemos incluido en este libro fuemotivado por las mismas inquietudes.En años recientes, un gran cuerpo de investigación ha sido dedicado a desvelar laheurística del juicio y a explorar sus efectos. El presente volumen provee una comprensiblemuestra de esta aproximación. El ensambla nuevas revisiones, escritas especialmente paraesta colección y artículos previamente publicados sobre el juicio y la inferencia. Aunque lafrontera entre el juicio y la toma de decisión no está siempre clara, nos hemos enfocado aquí7

sobre el juicio más que sobre la escogencia. El tópico de la toma de decisión es losuficientemente importante para ser el sujeto de un volumen separado.Este libro está organizado en diez partes. La primera parte contiene una tempranarevisión de la heurística y los prejuicios de juicios intuitivos. La parte II trata específicamentecon la representatividad heurística, la cual es extendida, en la parte III, a problemas deatribución causal. La parte IV describe la disponibilidad heurística y su papel en el juiciosocial. La parte V cubre la percepción y aprendizaje de la co-variación e ilustra la presenciade correlaciones ilusorias en los juicios de gente lega y expertos. La parte Vi discute lacalibración de los asesores de la probabilidad y documentos del prevaleciente fenómeno de lasobre confianza en la predicción y la explicación. Prejuicios asociados con inferenciamultietapas son cubiertos en la parte VII. La parte VIII revisa procedimientos formales einformales para corregir y mejorar los juicios intuitivos. La parte IX resume el trabajo sobrelos efectos prejuicios del juicio en un área específica del asunto, la percepción de riesgo. La parte final incluye algunos pensamientos corrientes sobre varios asuntos conceptuales ymetodológicos que pertenecen al estudio de la heurística y los prejuicios.Por conveniencia, todas las referencias están ensambladas en una lista simple al final dellibro. Los números en negritas se refieren al material incluido en el libro, identificando elcapítulo en el cual el material aparece. Hemos utilizado elipses (. . .) para indicar dóndehemos eliminado material de artículos previamente publicados. Nuestro trabajo en preparar este libro fue soportado por Office of Naval Research Grant N00014-79-C-0077 de la Universidad de Stanford y por Office Naval Research Contract N0014-80-C-0150 de la Investigación de la Decisión.Deseamos agradecer a Peggy Roecker, Nancy Collins, Gerry Hanson y Don MacGregor por su ayuda en la preparación de este libro.Daniel KahnemanPaul SlovicAmos Tversky8

las instancias de clases menos frecuentes. Sin embargo, la disponibilidad está afectada por factores otros que la frecuencia y la probabilidad. Consecuentemente, la confianza en laconduce a juicios predecibles, algunos de los cuales son ilustrados abajo.

Prejuicios debidos a la reparabilidad de las instancias

Cuando el tamaño de una clase es juzgado por la disponibilidad de sus instancias, unaclase cuyas instancias son fácilmente recuperadas aparecerá más numerosa que una clase deigual frecuencia cuyas instancias son menos recuperables. En una demostración elemental deeste efecto, los sujetos oyeron una lista de bien conocidas personalidades de ambos sexos ydonde subsecuentemente fueron requeridos a juzgar si la lista contenía más nombres dehombres que de mujeres. Diferentes listas fueron presentadas a diferentes grupos de sujetos.En algunas de las listas los hombres fueron relativamente más famosos que las mujeres , y enotras las mujeres fueron relativamente más famosas que los hombres. En cada una de laslistas, los sujetos erróneamente juzgaron que la clase (sexo) que tenía las más famosas personalidades era la más numerosa (Tversky & Kahneman, 1973, 11).Además de la familiaridad, existen otros factores, tales como rasgos sobresalientes, loscuales afectan la reparabilidad de las instancias. Por ejemplo, el impacto de ver una casaquemándose sobre la subjetiva probabilidad de tales accidentes es probablemente mayor queel impacto de leer sobre un fuego en el periódico local. Además, recientes ocurrencias son probables de ser relativamente más disponibles que las ocurrencias más tempranas. Es unaexperiencia común que la probabilidad subjetiva de accidentes de tráfico se eleventemporalmente cuando uno ve un carro volcado al lado de la carretera.

Prejuicios debidos a la efectividad de un juego de búsqueda

Suponga que uno muestrea una palabra (de tres letras ó más) al azar de un texto en inglés.Es más probable que la palabra empiece con r ó que r es la tercera letra? La gente seaproxima a este problema recordando palabras que empiezan con r (road) y palabras quetienen r en la tercera posición (car) y fijan la frecuencia relativa por el caso con el cual las palabras de los dos tipos vienen a la mente. Porque es más fácil buscar palabras por su primera letra que por su tercera letra, la mayoría de la gente juzga palabras que empiezan conuna consonante dada ser más numerosas que palabras en las cuales la misma consonanteaparece en la tercera posición. Ellas lo hacen igual para consonantes , tales como r ó k, queson más frecuentes en la tercera posición que en la primera (Tversky & Kahneman, 1973,11).Diferentes tareas provocan diferentes juegos de búsqueda. Por ejemplo, suponga queusted es requerido a estimar la frecuencia con la cual palabras abstractas (thought, love) y palabras concretas (door, water) aparecen en el inglés escrito. Un modo natural de responder a esta pregunta es buscar contextos en los cuales la palabra podría aparecer. Parece fácil pensar en contextos en los cuales un concepto abstracto es mencionado (love en historias deamor) que pensar en contextos en los cuales una palabra concreta (tal como door) esmencionada. Si la frecuencia de las palabras es juzgada por la disponibilidad de los contextosen los cuales ellas aparecen, las palabras abstractas serán juzgadas como relativamente másnumerosas que las palabras concretas. Este prejuicio ha sido observado en un reciente estudio(Galbraith & Underwood, 1973) el cual mostró que la frecuencia juzgada de ocurrencias de palabras abstractas fue mucho mayor que la de palabras concretas, comparada en frecuenciaobjetiva. Palabras abstractas fueron también juzgadas de aparecer en una mucho mayor variedad de contextos que las palabras concretas.16

Prejuicios de imaginabililidad

Algunas veces un tiene que evaluar la frecuencia de una clase cuyas instancias no estánalmacenadas en la memoria pero pueden ser generadas de acuerdo a una regla dada. En talessituaciones, uno genera varias instancias y evalúa la frecuencia ó probabilidad por lafacilidad con la cual las instancias relevantes pueden ser construídas. Sin embargo, lafacilidad de construir instancias no siempre refleja su frecuencia actual, y este modo deevaluación está propenso a prejuicios. Para ilustrar, considere un grupo de 10 personasquienes forman comités de k miembros, 2 ≤ k ≤ 8. Cuántos diferentes comités de k miembros pueden ser formados? La respuesta correcta a este problema es dada por el coeficiente binomio (

10/k)

el cual alcanza un máximo de 252 para k = 5. Claramente, el número decomités de k miembros iguala el número de comités de (10 – k) miembros, porque cualquier comité de k miembros define un único grupo de (10 – k) no miembros.Un modo de responder este asunto sin computación es construir mentalmente comités dek miembros y evaluar su número por la facilidad con la cual ellos vienen a la mente. Loscomités de pocos miembros, digamos 2, son más disponibles que comités de muchosmiembros, digamos 8. El más simple esquema para la construcción de comités es una partición del grupo dentro de juegos desarticulados. Uno rápidamente ve que es fácilconstruir cinco comités desarticulados de 2 miembros, mientras que es imposible generar aúndos comités desarticulados de 8 miembros. Consecuentemente, si la frecuencia es evaluada por imaginabilidad, ó por disponibilidad para construcción, los pequeños comités apareceránmás numerosos que grandes comités, en contraste a la correcta función en forma de campana.Ciertamente, cuando sujetos cándidos fueron requeridos a estimar el número de distintoscomités de varios tamaños, sus estimados fueron una decreciente función monotónica deltamaño del comité (Tversky & Kahneman, 1973, 11). Por ejemplo, la media estimada delnúmero de comités de 2 miembros fue de 70, mientras que el estimado para comités de 8miembros fue de 20 (la respuesta correcta es de 45 en ambos casos).La imaginabilidad juega un importante papel en la evaluación de probabilidades ensituaciones de la vida real. El riesgo involucrado en una expedición de aventura, por ejemplo,es evaluado imaginando contingencias con las cuales la expedición no está equipada paracompetir con éxito. Si muchas de tales dificultades son vívidamente representadas, laexpedición puede ser hecha para aparentar como excesivamente peligrosa, aunque lafacilidad con la cual los desastres son imaginados no necesitan reflejar su probabilidadactual. A la inversa, el riesgo involucrado en una empresa puede ser grandementesubestimado si algunos peligros posibles son, ya sea difíciles de concebir ó simplemente novienen a la mente.

Correlación ilusoria

Chapman y Chapman (1969) han descrito un interesante prejuicio en el juzgamiento de lafrecuencia con la cual dos eventos co-ocurren. Ellos presentaron simples juicios coninformación concerniente a varios hipotéticos pacientes mentales. Los datos para cada paciente consistieron de un diagnóstico clínico y un dibujo de una persona hecho por el paciente. Más tarde los jueces estimaron la frecuencia con la que cada diagnóstico (talescomo paranoia ó suspicacia) había sido acompañada de varias características del dibujo (talescomo ojos peculiares). Los sujetos marcadamente sobreestimaron la frecuencia de la co-ocurrencia de los asociados naturales, tales como suspicacia y ojos peculiares). Este efectofue etiquetado correlación ilusoria. En sus erróneos juicios de los datos a los cuales elloshabían sido expuestos, sujetos ingenuos “redescubrieron” mucho de lo común, saber clínicoconcerniente a la interpretación la prueba dibujar a una persona. El efecto de la correlación17

ilusoria fue extremadamente resistente a los datos contradictorios. Ella persistió aún cuandola correlación entre síntomas y diagnóstico fue actualmente negativa, y ella previno los juicios detectando las relaciones que estaban presentes de hecho.La disponibilidad provee un informe natural del efecto de la correlación ilusoria. El juiciode cómo frecuentemente dos eventos co-ocurren podría estar basado en la fortaleza de launión asociativa entre ellos. Cuando la asociación es fuerte uno es probable que concluyaque los eventos han sido frecuentemente emparejados. Consecuentemente, asociados fuertesserán juzgados como habiendo ocurrido juntos frecuentemente. De acuerdo a esta opinión, lacorrelación ilusoria entre la suspicacia y el dibujo peculiar de los ojos, por ejemplo, es debidaal hecho de que la suspicacia es más fácilmente asociado con los ojos que con cualquier otra parte del cuerpo.La experiencia de toda la vida nos ha enseñado que, en general, las instancias de grandesclases son recordadas mejor y más rápido que las instancias de menos frecuentes clases, quelas probables ocurrencias son más fáciles de imaginar que las improbables; y que lasconexiones asociativas entre eventos son reforzadas cuando los eventos frecuentemente co-ocurren. Como resultado, el hombre tiene a su disposición un procedimiento (ladisponibilidad heurística) por estimulación de la numerosidad de una clase, la probabilidadde un evento, ó la frecuencia de co-ocurrencias, por la facilidad con la cual operacionesmentales relevantes de recuperación, construcción ó asociación pueden ser ejecutadas. Sinembargo, como los ejemplos precedentes han demostrado, este valioso procedimiento deestimación resulta en sistemáticos errores.

Ajuste y sujeción

En muchas situaciones, la gente hace estimados empezando de un valor inicial que esajustado para producir la respuesta final. El valor inicial, ó punto de inicio, puede ser sugerido por la formulación del problema, ó puede ser el resultado de un cómputo parcial. Encualquier caso, los ajustes son típicamente insuficientes (Slovic & Lichtenstein, 1971). Quees, que puntos de inicio diferentes producen diferentes estimados, los cuales son inclinadoshacia los valores iniciales. A este fenómeno le llamamos sujeción.

Insuficiente ajuste

En una demostración del efecto de la sujeción, los sujetos fueron requeridos a estimar cantidades, establecidas en porcentajes (por ejemplo, el porcentaje de países africanos en las Naciones Unidas). Por cada cantidad, un número entre 0 y 100 fue determinado girando unarueda de la fortuna en presencia de los sujetos. Los sujetos fueron instruidos a indicar primero si ese número era más alto ó más bajo que el valor de la cantidad, y entonces estimar el valor de la cantidad moviéndose hacia arriba ó hacia abajo del número dado. A losdiferentes grupos se les dio diferentes números por cada cantidad, y éstos números arbitrariostenían un marcado efecto en los estimados. Por ejemplo, los estimados medios del porcentajede países africanos en las Naciones Unidas fue de 25 y 45 para grupos que recibieron 10 y65, respectivamente, como puntos de inicio. Recompensas por exactitud no reducen el efectode sujeción.La sujeción ocurre no solo cuando el punto de inicio dado al sujeto, sino también cuandoel sujeto basa su estimado en los resultados de algún cómputo incompleto. Un estudio deestimaciones numéricas intuitivas ilustra este efecto. Dos grupos de estudiantes de secundariaestimaron, dentro de 5 segundos, una expresión numérica que fue escrita en el pizarrón. Ungrupo estimó el producto18

8 x 7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1mientras otro grupo estimó el producto1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 x 7 x 8Para responder rápidamente tales preguntas, la gente puede realizar unos pocos pasos decómputo y estimar el producto por extrapolación ó ajuste. Porque los ajustes son típicamenteinsuficientes, éste procedimiento debería conducir a una subestimación. Más aún, porque elresultado de los primeros pocos pasos de multiplicación (realizados de izquierda a derecha)es mayor en la secuencia descendente que el la ascendente, la anterior expresión debería ser juzgada más grande que la última. Ambas predicciones fueron confirmadas. La mediaestimada para la secuencia ascendente fue 512, mientras que la media estimada para lasecuencia descendente fue de 2,250. La respuesta correcta es 40,320.

Prejuicios en la estimación de eventos conjuntivos y disyuntivos

En un reciente estudio por Bar-Hillel (1973) a los sujetos se les dio la oportunidad deapostar a uno de los dos eventos. Tres tipos de eventos fueron utilizados: (i) eventos simples,tales como pintar una canica roja de una bolsa conteniendo 50 por ciento de canicas blancas;(ii) eventos conjuntivos, tales como pintar una canica roja siete veces en sucesión, conreemplazo, de una bolsa conteniendo el 90 por ciento de canicas rojas y 10 por ciento decanicas blancas; y (iii) eventos disyuntivos, tales como dibujar una canica roja al menos unavez en siete intentos sucesivos, con reemplazo, de una bolsa conteniendo 10 por ciento decanicas rojas y 90 por ciento de canicas blancas. En este problema, una significante mayoríade sujetos prefirieron apostar al evento conjuntivo (la probabilidad del cual es .48) más que alevento simple (la probabilidad del cual es .50). Los sujetos también prefirieron apostar alevento simple más que al evento disyuntivo, el cual tiene una probabilidad de .52. Por tanto,la mayoría de los sujetos apostaron al evento menos probable en ambas comparaciones. Este patrón de escogencias ilustra un descubrimiento general. Estudios de escogencia entre juegosde azar y de juicios de probabilidad indican que la gente tiende a sobreestimar la probabilidad de eventos conjuntivos (Cohen, Chesnick & Haran, 1972, 24) y a subestimar la probabilidad de eventos disyuntivos. Estos prejuicios son prontamente explicados comoefectos de la sujeción. La probabilidad establecida de los eventos elementales (sucesos encualquier etapa) proveen un punto de inicio natural para la estimación de las probabilidadesde ambos eventos conjuntivos y disyuntivos. Desde que el ajuste del punto de inicio estípicamente insuficiente, los estimados finales permanecen muy cerca de las probabilidadesde los eventos elementales en ambos casos. Note que la total probabilidad de un eventoconjuntivo es menor que la probabilidad de cada evento elemental mientras que la probabilidad de un evento disyuntivo es mayor que la probabilidad de cada evento elemental.Como una consecuencia de la sujeción, la probabilidad total será sobreestimada en problemasconjuntivos y subestimada en problemas disyuntivos.Los prejuicios en la evaluación de eventos compuestos son particularmente significantesen el contexto de la planificación. La terminación exitosa de una empresa, tal como eldesarrollo de un nuevo producto, típicamente tiene un carácter conjuntivo: para que laempresa tenga éxito, cada una de las series de eventos deben ocurrir. Aún cuando cada uno deestos eventos es muy probable, la probabilidad total de éxito puede ser muy baja si el númerode eventos es grande. La tendencia general a sobreestimar la probabilidad de eventosconjuntivos conduce a un optimismo sin garantía en la evaluación de la probabilidad de queun plan tendrá éxito ó que un proyecto será completado en tiempo. A la inversa, estructurasdisyuntivas son típicamente encontradas en la evaluación de riesgos. Un sistema complejo,19

tal como un reactor nuclear ó un cuerpo humano, funcionará mal si cualquiera de suscomponentes esenciales fallan. Aún cuando la probabilidad de una falla en cada componentees ligera, la probabilidad de una falla total puede ser alta si muchos componentes estáninvolucrados. Debido a la sujeción, la gente tenderá a subestimar las probabilidades falla ensistemas complejos. Por lo tanto, la dirección de los prejuicios de sujeción pueden ser algunas veces inferidos de la estructura del evento. La estructura en forma de cadena óconjunciones conducen a una sobreestimación, la estructura de disyunciones en forma deembudo conduce a una subestimación.

Sujeción en la evaluación de probabilidades subjetivas de distribución

En el análisis de decisión, los expertos son a menudo requeridos a expresar sus creenciassobre una cantidad, tal como el valor del promedio del índice Daw Jones en un día particular,en la forma de una probabilidad de distribución. Tal distribución es usualmente construidarequiriendo a la persona que seleccione valores de la cantidad que corresponden aespecificados porcentajes de sus probabilidades subjetivas de distribución. Por ejemplo, el juez puede ser requerido a seleccionar un número, X

90,

tal que su probabilidad subjetiva deque este número será más alto que el valor promedio del índice Daw Jones es .90. Que es,que él debería seleccionar el valor X

90

de tal modo que él esté justo dispuesto a aceptar 9 a 1la posibilidad de que el promedio del índice Daw Jones no lo excederá. Una probabilidadsubjetiva de distribución para el valor del índice promedio Daw Jones puede ser construidode varios de tales juicios correspondiendo a diferentes porcentajes.Coleccionando probabilidades subjetivas de distribuciones para muchas cantidadesdiferentes, es posible probar el juicio por una calibración apropiada. Un juicio esapropiadamente (ó externamente) calibrado en un juego de problemas si exactamente el porcentaje II de los valores verdaderos de las cantidades evaluadas caen por debajo de susvalores establecidos de X

II

. Por ejemplo, los valores verdaderos deberían caer por debajo deX

01

para el 1 por ciento de las cantidades y arriba de X

99

para el 1 por ciento de lascantidades. Por tanto, los verdaderos valores deberían caer en la confianza en los intervalosentre X

01

y X

99

en el 98 por ciento de los problemas.Varios investigadores (Alpert & Raiffa, 1969, 21; Staël von Holstein, 1971b; Winkler,1967) han obtenido probabilidad de trastornos para muchas cantidades de un gran número juicios. Estas distribuciones indicaron grandes y sistemáticos alejamientos de la calibración.Apropiada. En la mayoría de los estudios, los valores actuales de las cantidades establecidasson ya sea más pequeños que X

01

para alrededor del 30 por ciento de los problemas. Eso es,que los sujetos ponen excesivamente confianza en los intervalos los cuales reflejan máscerteza de la que es justificada por su conocimiento sobre las cantidades fijadas. Este prejuicio es común para los sujetos ingenuos y para los sofisticados, y no es eliminado por introducir apropiadas reglas de puntuación, las cuales proveen incentivos para la calibraciónexterna. Este efecto es atribuible, en parte al menos, a la sujeción.Para seleccionar X

90

para el valor del índice promedio Daw Jones, por ejemplo, es naturalempezar por pensar sobre el mejor estimado de uno del índice Daw Jones y ajustar este valor hacia arriba. Si este ajuste – como la mayoría de otros – es insuficiente, entonces X

90

no serásuficientemente extremo. Un efecto similar de sujeción ocurre en la selección de X

10

, el cuales obtenido por ajustar el mejor estimado de uno hacia abajo. Consecuentemente, laconfianza en el intervalo entre X

10

y X

90

será demasiado estrecho y la probabilidad dedistribución fijada será muy apretada. En soporte a esta interpretación puede ser mostradoque las probabilidades subjetivas son sistemáticamente alteradas por un procedimiento en elcual el mejor estimado de uno no sirve como una sujeción.20

Las probabilidades subjetivas de distribuciones para una cantidad dada (el índice promedio Daw Jones) puede ser obtenido de dos diferentes modos: (i) requiriendo al sujetoque selecciones valores del índice Daw Jones que correspondan a porcentajes especificadosde su probabilidad de distribución y (ii) requiriendo del sujeto que fije las probabilidades queel verdadero valor del índice Daw Jones excederá algunos valores especificados. Los dos procedimientos son formalmente equivalentes y deberían producir idénticas distribuciones.Sin embargo, ellos sugieren diferentes modos de ajuste de diferentes sujeciones. En el procedimiento (i), el punto natural de inicio es nuestro mejor estimado de la calidad. En el procedimiento (ii), por otro lado, el sujeto debe ser sujetado al valor establecido en el problema. Alternativamente, él puede ser sujetado a probabilidades iguales, ú oportunidadesde 50-50, los cual es un punto natural de inicio en la estimación de la probabilidad. Encualquier caso, el procedimiento (ii) debería producir menores diferencias extremas que el procedimiento (i).Para contrastar los dos procedimientos, un juego de 24 cantidades (tal como la distancia por aire de Nueva Delhi a Peking) fue presentada a un grupo de sujetos quienes fijaron ya seaX

10

ó X

90

para cada problema. Otro grupo de sujetos recibió el juicio medio del primer grupo para cada una de las 24 cantidades. Ellos fueron requeridos a fijar las probabilidades quecada uno de los valores dado excedieron el verdadero valor de la cantidad relevante. En laausencia de cualquier prejuicio, el segundo grupo debería retribuir las probabilidadesespecificadas al primer grupo,, lo que es , 9 a 1. Sin embargo, si probabilidades iguales ó elvalor establecido sirven como sujeciones, las probabilidades del segundo grupo deberían ser menos extremas, lo que es, más cerca de 1:1. Ciertamente, las probabilidades mediasestablecidas por este grupo, a través de todos los problemas, fueron 3:1. Cuando los juiciosde los dos grupos fueron probados por calibración externa, se encontró que los sujetos en el primer grupo fueron muy extremos, de acuerdo con estudios anteriores. Los eventos que ellosdefinieron como teniendo una probabilidad de .10 actualmente se obtuvo en el 24 por cientode los casos. En contraste, los sujetos en el segundo grupo fueron muy conservadores. Loseventos a los cuales ellos le asignaron una probabilidad promedio de .34 actualmente seobtuvo en el 26 por ciento de los casos. Estos resultados ilustran la manera en la cual el gradode calibración depende del procedimiento de obtención.

Discusión

Este artículo ha estado relacionado con prejuicios cognitivos que son el resultado de laconfianza en los juicios heurísticos. Estos prejuicios no son atribuibles a efectosmotivacionales tales como ilusiones ó la distorsión de los juicios por recompensas ó castigos.Ciertamente, varios de los errores de juicio severos reportados anteriormente ocurrieron a pesar del hecho que los sujetos fueron estimulados a ser exactos y fueron premiados por larespuesta correcta (Kahneman & Tversky, 1972b; Tversky & Kahneman, 1973, 11).La dependencia en la heurística y la predominancia de los prejuicios no están restringidossolo para los legos. Experimentados investigadores están también propensos a los mismos prejuicios cuando ellos piensan intuitivamente, Por ejemplo, la tendencia a predecir losresultados que mejor representan los datos, con insuficiente consideración por previa probabilidad, ha sido observada en los juicios intuitivos de individuos quienes han tenido unextenso entrenamiento en estadística (Kahneman & Tversky, 1973, 4; Tversky & Kahneman,1971,2). Aunque la estadística sofisticada evita errores elementales, tal como la falacia del jugador, sus juicios intuitivos están sujetos a falacias similares en problemas más intrincadosy menos transparentes. No es sorprendente que la utilidad heurística como representatividad y disponibilidad sonretenidas, aunque ellas ocasionalmente conducen a errores de predicción ó estimación. Lo21

que es talvez sorprendente es la falla de la gente de inferir de la experiencia de toda la vidatales reglas fundamentales de estadística como regresión hacia el medio, ó el efecto deltamaño de una muestra en muestrear la variabilidad. Aunque todos están expuestos, en elcurso normal de la vida, a numerosos ejemplos de los cuales estas reglas podrían haber sidoinducidas, muy poca gente descubre los principios de muestrear y regresión por su propiacuenta. Los principios de la estadística no son aprendidos de la experiencia de cada día porque las instancias relevantes no están codificadas apropiadamente. Por ejemplo, la genteno descubre que las líneas sucesivas de un texto difieren más en promedio de longitud de palabra que lo que hacen las páginas sucesivas, porque ellas simplemente no atienden al promedio de longitud de palabra de líneas individuales ó páginas. Por lo tanto, la gente noaprende la relación entre tamaño de la muestra y muestrear la variabilidad, aunque los datos para tal aprendizaje son abundantes.La carencia de un código apropiado también explica el por qué la gente usualmente nodetecta los prejuicios en sus juicios de probabilidad. Una persona podría concebiblementeaprender si sus juicios son externamente calibrados guardando un registro de la proporciónde los eventos que actualmente ocurren entre aquellos a los cuales él asigna la misma probabilidad. Sin embargo, no es natural para el grupo de eventos por su juzgada probabilidad. En la ausencia de tal agrupamiento es imposible para un individuo descubrir, por ejemplo, que solo el 50 por ciento de las predicciones a las cuales él ha asignado una probabilidad de .9 ó mayor actualmente es cierta.El análisis empírico de los prejuicios cognitivos tiene implicaciones para el papel teóricoy aplicado de las probabilidades juzgadas. La teoría de decisión moderna (de Finetti, 1968;Savage, 1954)considera la probabilidad subjetiva como la opinión cuantificada de una persona idealizada. Especialmente la probabilidad subjetiva de un evento dado es definida por el juego de apuestas sobre este evento que tal como una persona está dispuesta a aceptar.Una internamente consistente, ó coherente, medida de la probabilidad subjetiva puede ser derivada por un individuo si sus escogencias entre apuestas satisfacen ciertos principios, quees, los axiomas de la teoría. La probabilidad derivada es subjetiva en el sentido que a ciertosindividuos se les concede tener diferentes probabilidades para el mismo evento. La mayor contribución de esta aproximación es que provee una rigurosa interpretación subjetiva de la probabilidad que es aplicable a eventos únicos y es introducida en una teoría general dedecisión racional.Debería talvez ser notado, que mientras que las probabilidades subjetivas pueden algunasveces ser inferidas de preferencias entre apuestas, ellas no son normalmente formadas en esteestilo. Una persona apuesta al equipo A más que al equipo B porque el cree que el equipo Aes más probable que gane; él no infiere esta creencia de sus preferencias en las apuestas. Por lo tanto, en realidad, las probabilidades subjetivas determinan las preferencias entre apuestasy no son derivadas de ellas, como en el la teoría axiomática de la decisión racional (Savage,1954).La naturaleza inherentemente subjetiva de la probabilidad natural ha conducido a muchosestudiantes a la creencia que la coherencia, ó la consistencia interna, es el único criterioválido por el cual las probabilidades juzgadas deberían ser evaluadas. Desde el punto de vistade la teoría formal de la probabilidad subjetiva, cualquier juego de probabilidades juzgadasinternamente consistentes es tan bueno como cualquier otro. Este criterio no es enteramentesatisfactorio, porque un juego internamente consistente de probabilidades subjetivas puedeser incompatible con otras creencias sostenidas por el individuo. Considere una personacuyas probabilidades subjetivas para todos los resultados posibles de un juego de la lanzadade la moneda reflejan la falacia del jugador. Que es, su estimación de la probabilidad de cruz(la otra cara de la moneda) en una particular lanzada se incrementa con el númeroconsecutivo de caras que precedieron ese lanzamiento. Los juicios de tal persona podrían ser 22

2. Creencia en la ley de los números pequeños

Amos Tversky y Daniel Kahneman

“Suponga que usted corre un experimento sobre 20 sujetos, y ha obtenido un resultadosignificante el cual confirma su teoría (z = 2.23, p < .05, dos cruzadas). Usted ahora tienemotivo para correr un grupo adicional de 10 sujetos. Qué piensa usted que la probabilidad esque los resultados serán significantes, por una prueba de una cruzada, separadamente paraeste grupo?Si usted siente que la probabilidad en alguna parte es de alrededor de .85, usted puede ser agradado en saber que usted pertenece a un grupo mayoritario. Ciertamente, esa fue larespuesta media de dos pequeños grupos quienes fueron suficiente amables para responder aun cuestionario distribuido en las reuniones del Grupo de Psicología Matemática y deAsociación Americana de Psicología.Por otro lado, si usted siente que la probabilidad es de alrededor de .48, usted pertenece auna minoría. Solo 9 de nuestros 84 entrevistados dieron respuestas entre .40 y .60. Sinembargo, .48 dio la casualidad de ser mucho más razonables en su estimación que el .85.

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Aparentemente, la mayoría de los psicólogos tienen una exagerada creencia en la probabilidad de replicar exitosamente un descubrimiento obtenido. Las fuentes de talescreencias y sus consecuencias por la conducta de la investigación científica son sobre lo queversa este trabajo. Nuestra tesis es que la gente tiene fuertes intuiciones sobre el muestreo alazar; que estas intuiciones son compartidas con sujetos ingenuos y por científicos entrenados;y que ellas son aplicadas con desafortunadas consecuencias en el curso de la investigacióncientífica.Presentamos que la gente ve una muestra sacada al azar de una población como altamenterepresentativa, que es, similar a la población en todas las características esenciales.Consecuentemente, ellos esperan que cualquiera de las dos muestras tomadas de una población particular sean más similares una con la otra y a la población que la teoría delmuestreo predice, al menos para pequeñas muestras.La tendencia a considerar una muestra como una representación es manifiesta en unaamplia variedad de situaciones. Cuando los sujetos con instruidos a generar una secuencia al

[1]

La requerida estimación puede ser interpretada de varias maneras. Una posible aproximación es continuar la práctica común de investigación, donde un valor obtenido en un estudio es tomado para definir una alternativa plausible para la hipótesis inválida. La probabilidad requerida en el asunto puede ser interpretada como el poder de la segunda prueba (por ejemplo, la probabilidad de obtener un significante resultado en la segunda muestra)contra la hipótesis alternativa definida por el resultado de la primera muestra. En el caso especial de un ensayode una media con variante conocida, uno computaría el poder del ensayo contra la hipótesis que la poblaciónmedia iguala la media de la primera prueba. Desde que el tamaño de la segunda muestra es la mitad del de la primera, la probabilidad computada de obtener z ≥ 1.465 es de solo .473. Una teóricamente más justificableaproximación es interpretar la probabilidad requerida dentro de un marco de trabajo Bayesiano y computarlarelativa a alguna distribución anterior adecuadamente seleccionada. Asumiendo una previa uniforme, la probabilidad deseada posterior es de .478. Claramente, si la distribución previa favorece a la hipótesis inválida,como es a menudo el caso, la probabilidad posterior será aún menor. Este capítulo apareció originalmente en el

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azar de lanzamientos de lanzamientos hipotéticos de una moneda legal, por ejemplo, ellos producen secuencias donde la proporción de caras en cualquier segmento corto permanecenmás cercanas a .50 que las leyes de la probabilidad predecirían (Tune, 1964). Por lo tanto,cada segmento de la respuesta a la secuencia es altamente representativa de la “limpieza” dela moneda. Efectos similares son observados cuando los sujetos predicen sucesivamenteeventos en unas series generadas al azar, como en experimentos de aprendizaje de la probabilidad (Estes, 1964) ó en otros juegos secuenciales de oportunidad. Los sujetos actúancomo si

cada

segmento de la secuencia al azar debe reflejar la proporción verdadera: si lasecuencia se ha extraviado de la proporción de la población, una prevención correctiva en laotra dirección es esperada. Esto ha sido llamado la falacia del jugador.El corazón de la falacia del jugador es un concepto erróneo de la legalidad de las leyes dela oportunidad. El jugador siente que la legalidad de la moneda lo vincula a esperar quecualquier desviación en una dirección será pronto cancelada por una correspondientedesviación en la otra. Aún la más legal de las monedas, sin embargo, dadas las limitacionesde su memoria y sentido moral, no pueden ser tan legales como el jugador espera que sea.Esta falacia no es única para los jugadores. Considere el ejemplo siguiente:

La media IQ de la población de 8 grados en una ciudad es

conocida

de ser 100. Usted ha seleccionadouna muestra al azar de 50 niños para un estudio de logros educativos. El primer niño probó tener unIQ de 150. Qué espera usted que sea la media del IQ para la totalidad de la muestra?

La respuesta correcta es 101. Un sorprendentemente gran número de la gente cree que elIQ esperado para la muestra es todavía de 100. Esta expectativa puede ser justificada solo por la creencia que un proceso al azar es auto-correctivo. Lenguajes tales como “los errores secancelan uno al otro” reflejan la imagen de un proceso auto-correctivo. Algunos procesosfamiliares en naturaleza obedecen tales leyes: una desviación de un equilibrio estable produce una fuerzo que restaura el equilibrio. Las leyes de la oportunidad, en contraste, notrabajan de ese modo: las desviaciones no son canceladas como muestreo del producto, ellasson meramente diluidas.Hasta aquí, hemos intentado describir dos intuiciones relacionadas sobre la oportunidad. Nosotros propusimos una hipótesis de la representación de acuerdo a la cual la gente cree quelas muestras son muy similares una a la otra y a la población de la cual ellas son tomadas.También sugerimos que la gente cree en el muestreo como un proceso auto-correctivo. Lasdos creencias conducen a las mismas consecuencias. Ambas generan expectativas sobre lascaracterísticas de la muestras, y la variabilidad de éstas expectativas es menor que laverdadera variabilidad, al menos para pequeñas muestras.La ley de números grandes garantiza que muestras muy grandes serán ciertamentealtamente representativas de la población de la cual ellas son tomadas. Si, adicionalmente,una tendencia auto-correctiva se marca en el trabajo, entonces pequeñas muestras deberíantambién ser altamente representativas y similares a otra. Las intuiciones de la gente sobre elmuestreo al azar parece satisfacer la ley de los números pequeños, la cual asevera que la leyde los números grandes se aplica a los números pequeños también.Considere a un científico hipotético quien vive por la ley de los números pequeños.Cómo su frecuencia afectaría su trabajo científico? Considere nuestros fenómenos deestudios científicos cuya magnitud es pequeña relativa a la incontrolada variabilidad, que es,la relación de la señal de ruido en los mensajes que él recibe de la naturaleza es baja. Nuestrocientífico podría ser un meteorólogo, un farmacólogo ó talvez un psicólogo.Si él cree en la ley de los números pequeños, el científico tendrá exagerada confianza enla validez de las conclusiones basadas sobre pequeñas muestras. Para ilustrar, suponga que él26

está comprometido en estudiar con cual de los dos juegos infantiles prefería jugar. De los primeros cinco infantes estudiados, cuatro han mostrado una preferencia por el mismo juguete. Muchos psicólogos sentirán alguna confianza en este punto, de que la hipótesisinválida de ninguna preferencia es falsa. Afortunadamente, tal convicción no es unacondición suficiente para una publicación periodística, aunque puede hacerse mediante unlibro. Por un rápido cálculo, nuestro psicólogo descubrirá que la probabilidad de un resultadotan extremo como el obtenido es alto como ⅜ por debajo de la hipótesis inválida.Para estar seguro, la aplicación de la hipótesis estadística probando la inferenciacientífica está rodeada de serias dificultades. No obstante, el cómputo de los niveles designificancia (ó razones de probabilidad, como un Bayesiano serían preferibles) forza alcientífico a evaluar el efecto obtenido en términos de una estimación válida de la varianza delmuestreo más que en términos de su estimado subjetivo influenciado. Pruebas estadísticas, por consiguiente, protegen a la comunidad científica contra excesivamente irreflexivosrechazos a la hipótesis inválida (por ejemplo, error Tipo I) vigilando a sus muchos miembrosquienes vivirían mejor por la ley de los números pequeños.. Por otro lado, no existensalvaguardas comparables contra el riesgo de fallar en confirmar una hipótesis deinvestigación válida (por ejemplo, error Tipo II).Imagine a un psicólogo quien estudia la correlación entre la necesidad de logros y grados.Cuando está decidiendo en el tamaño de la muestra, él puede razonar como sigue: “Quécorrelación espero yo? R = .35. Qué N necesito para hacer el resultado significante? (Mirar en la tabla). N = 33. Magnífico, esa es mi muestra”. El único defecto en este razonamiento esque nuestro psicólogo se ha olvidado sobre la variación del muestreo, posiblemente porque élcree que cualquier muestra debe ser altamente representativa de su población. Sin embargo,si su suposición sobre la correlación en la población es correcta, la correlación en la muestraes casi probable que descanse por debajo ó por encima de .35. De aquí que, la probabilidadde obtener un significante resultado (por ejemplo, el poder de la prueba) para N = 33 esalrededor de .50.En una detallada investigación del poder de la estadística, J. Cohen (1962, 1969) ha proveído definiciones plausibles de grandes, medianos y pequeños efectos y un extenso juegode ayudas de cómputo para la estimación del poder para una variedad de pruebas estadísticas.En el ensayo normal de una diferencia entre dos medias, por ejemplo, una diferencia de .25ơ es pequeña, una diferencia de .50ơ es mediana y una diferencia de 1ơ es grande, de acuerdo alas definiciones propuestas. La diferencia media del IQ entre oficinescos y semi-habilidosostrabajadores es un efecto mediano. En un ingeniosos estudio de investigación práctica, J.Cohen (1962) revisó todos los análisis estadísticos publicados en un volumen de la Revistade Psicología Anormal y Social, y computó la probabilidad de detectar cada uno de los trestamaños del efecto. El poder promedio fue de .18 para la detección de efectos pequeños, .48 para efectos medianos y de .83 para grandes efectos. Si los psicólogos típicamente esperanmedianos efectos y seleccionan un tamaño de muestra como en el ejemplo de arriba, el poder de sus estudios debería ciertamente de alrededor de .50.El análisis de Cohen muestra que el poder de la estadística de muchos estudios psicológicos es ridículamente bajo. Esta es una práctica auto-destructiva: ella hace científicosfrustrados y una ineficiente investigación. El investigador que ensaya una hipótesis válida pero falla en obtener resultados significantes no puede ayudar sino considerar a la naturalezano confiable ó aún hostil. Además, como Overall (1969) ha mostrado, que la prevalencia deestudios deficientes en el poder de la estadística son no solo destructivos sino actualmente perniciosos: ello resulta en una gran proporción de rechazos inválidos de la hipótesis inválidaentre los resultados publicados.27

Porque las consideraciones del poder de la estadística son de particular importancia en eldiseño de réplicas de los estudios, nosotros probamos actitudes concernientes a la réplica ennuestro cuestionario.

Suponga que uno de sus estudiantes de doctorado ha completado un difícil experimento con 40animales que requiere de mucho tiempo. El ha conseguido y analizado un gran número de variables.Sus resultados son generalmente inconclusos, pero una comparación del antes y después produce unaltamente significante t = 2.70, el cual es sorprendente y podría ser de mayor significancia teórica.Considerando la importancia del resultado, su sorpresivo valor y el número de análisis que suestudiante ha llevado a cabo, recomendaría usted que él reprodujera el estudio antes de su publicación? Si usted recomienda la reproducción, cuántos animales lo urgiría usted a utilizar?

Entre los psicólogos a quienes pusimos éstas interrogantes hubo un arrollador sentimientofavoreciendo la reproducción: fue recomendada por 66 de 75 cuestionados, probablemente porque ellos sospecharon que el solo resultado significante fue debido a una casualidad. Larecomendación media fue por que el estudiante de doctorado utilizara 20 sujetos en unareproducción del estudio. Es instructivo considerar las probables consecuencias de esteconsejo. Si la media y la variante en la segunda muestra son en realidad idénticas a aquellasen la primera muestra, entonces el valor resultante de t será de 1.88. Siguiendo elrazonamiento del pie de página

[1]

al final de la página 25, la posibilidad del estudiante deobtener un significante resultado en la reproducción está solo ligeramente por encima de lamitad (para p = .05,one-tail test). Desde que habíamos anticipado que una reproducción de una muestra de 20 parecería razonable a nuestros encuestados, agregamos la interrogantesiguiente:

Asuma que su infeliz estudiante ha, de hecho, repetido el estudio inicial con 20 animales adicionalesy ha obtenido un resultado insignificante en la misma dirección, t = 1.24. Qué recomendaría ustedahora? Comprobación uno: {los números entre paréntesis refieren el número de encuestados quienescomprobaron cada respuesta](a) El debería reunir los resultados y publicar su conclusión como un hecho. (0)(b) El debería reportar los resultados como un descubrimiento tentativo (26)(c) El debería correr otro grupo (media de 20) animales (21)(d) El debería de tratar de encontrar una explicación para la diferencia entre los dos grupos (30)

Note que sin importar la confianza de uno en el descubrimiento original, su credibilidades seguramente intensificada por la reproducción. No solo es el efecto experimental en lamisma dirección en las dos muestras sino que la magnitud del efecto en la reproducción estotalmente ⅔ de esa en el estudio original. En vista del tamaño de la muestra (20), el cualnuestros encuestados recomendaron, la reproducción es tan exitosa como uno tiene derecho aesperar. La distribución de las respuestas, sin embargo, reflejan un continuado escepticismoconcerniente a los descubrimientos del estudiante siguiendo la reproducción recomendada.Este infeliz estado de los asuntos es una típica consecuencia del insuficiente poder de laestadística.En contraste a las respuestas b y c, las cuales pueden ser justificadas en algunos campos,la más respuesta popular, la respuesta d, es indefendible. Nosotros dudamos que la mismarespuesta haya sido obtenida si los encuestados se hubieran percatado de que la diferenciaentre los dos estudios no se aproxima ni aún a la significancia. (Si las variantes de las dosmuestras son iguales, t para la diferencia es de .53). En la ausencia de una prueba deestadística, nuestros encuestados siguieron la hipótesis de representación: como la diferenciaentre las dos muestras fue más grande de lo que ellos esperaban, ellos la vieron como valiosa28

de explicación. Sin embargo, el intento de “encontrar una explicación para la diferencia entrelos dos grupos” es en todo probable un ejercicio en explicar el ruido.Todos nuestros encuestados evaluaron la reproducción más bien duramente. Esto sigue dela representación de la hipótesis: si nosotros esperamos que todas las muestras sean similaresuna a la otra, entonces casi todas las réplicas de una hipótesis deberían ser estadísticamentesignificativas. La dureza del criterio para una reproducción exitosa es manifiesta en lasrespuestas a la pregunta siguiente:

Un investigador ha reportado un resultado que usted considera no plausible. El trabajó con 15 sujetos,y reportó un significante valor, t = 2.46. Otro investigador ha intentado duplicar su procedimiento, yél ha obtenido un valor insignificante de t con el mismo número de sujetos. La dirección fue la mismaen ambos juegos de datos.Usted está revisando la literatura. Cuál es el más alto valor de t en el segundo juego de datos queusted describiría como una falla de la reproducción?

La mayoría de nuestros entrevistados estimó t = 1.70 como una falla de reproducción. Silos datos de los dos estudios (t =2.46 y t = 1.70) son unidos, el valor de t para los datoscombinados es alrededor de 3.00 (asumiendo variantes iguales). Por lo tanto, nos encaramoscon un paradójico estado de asuntos, en los cuales los mismos datos que incrementaríannuestra confianza en el descubrimiento cuando es visto como parte del estudio, tambaleannuestra confianza cuando es visto como un estudio independiente. Este doble estándar es particularmente disturbante desde que, por muchas razones, las reproducciones sonusualmente consideradas como estudios independientes y las hipótesis son a menudoevaluadas inscribiendo la confirmación y la no confirmación de los reportes.Contrario a la creencia extendida, un caso puede ser hecho para que la reproducción deuna muestra sea a menudo más grande que la original. La decisión de reproducir undescubrimiento una vez obtenido, a menudo expresa una gran indulgencia por esedescubrimiento y un deseo de verlo aceptado por una comunidad escéptica. Puesto que lacomunidad demanda sin razón que la reproducción sea independientemente significativa, ó almenos que ella se aproxime a la significancia, uno debe correr una muestra grande. Parailustrar, si el infortunado estudiante de doctorado cuya tesis fue discutida anteriormenteasume la validez de su resultado inicial (t = 2.70, N = 40), y si él está dispuesto a aceptar unriesgo de solo .10 de obtener una t más baja que 1.70, él debería trabajar aproximadamente50 animales en su estudio de reproducción. Con un algo más débil resultado inicial (t = 2.20, N = 40), el tamaño de la reproducción de la muestra requerida para el mismo poder se eleva aalrededor de 75.Que los efectos discutidos hasta aquí no están limitados a las hipótesis sobre significadosy variantes está demostrado por las respuestas a la pregunta siguiente:

Usted ha corrido un estudio correlativo, sacando 20 variables sobre 100 sujetos. Veintisiete de los 190coeficientes de correlación son significantes al nivel de .05; y 9 de éstos son significantes más allá delnivel .01. El nivel medio absoluto de las correlaciones significantes es .31 y el patrón de resultados esmuy razonable en los campos teóricos. Cuántas de las 27 correlaciones significantes esperaría ustedser significantes de nuevo, en una reproducción exacta del estudio, con N = 40?

Con N = 40, una correlación de alrededor de .31 es requerida por significante al nivel .05.Esta es la media de las correlaciones significantes en el estudio original. Por lo tanto, soloalrededor de la mitad de las correlaciones originalmente significantes (por ejemplo 13 ó 14) permanecerían significantes con N = 40. Además, por supuesto, las correlaciones en lareproducción son unidas para diferir de aquellas en el estudio original. De aquí que, por efectos de regresión, los coeficientes inicialmente significantes son más probables de ser 29

reproducidos. Por lo tanto, 8 a 10 correlaciones significantes repetidas del original 27 es probablemente un generoso estimado de lo que uno tiene derecho a esperar. La mediaestimada de nuestros entrevistados es de .18. Esto es más que el número de correlacionessignificantes repetidas que serán encontradas si las correlaciones son calculadas para 40sujetos seleccionados al azar del original de 100! Aparentemente, la gente espera más queuna mera duplicación de la significancia de los resultados, con poca importancia por eltamaño de la muestra. Esta expectativa requiere de una absurda extensión de la hipótesis dela representación; aún la ley de los números pequeños es incapaz de general tal resultado.La expectativa de que los patrones de resultados sean aplicables casi en su totalidad provee lo racional para una común, aunque deplorable práctica. El investigador que computatodas las correlaciones entre índices de ansiedad y tres índices de dependencia a menudoreportará e interpretará con gran confianza la sencilla correlación significante obtenida. Suconfianza en el inseguro descubrimiento arranca de su creencia que la matriz de correlaciónobtenida es altamente representativa y fácilmente reproducible.En la revisión, nosotros hemos visto que el creyente en la ley de los números pequeños practica la ciencia como sigue:1. El juega sus hipótesis de investigación en muestras pequeñas sin darse cuenta que las probabilidades en su contra son sin razón altas. El sobreestima el poder.2. El tiene indebida confianza en las tendencias anteriores (por ejemplo, los datos de los primeros pocos sujetos) y en la estabilidad de patrones observados (por ejemplo, el número eidentidad de resultados significantes). El sobreestima la significancia.3. En evaluar las reproducciones, de él ó de otros, él tiene sin razón altas expectativassobre la replicabilidad de los resultados significantes. El subestima la holgura de losintervalos de confianza.4. El raramente atribuye una desviación de los resultados de expectativas a lavariabilidad del muestreo, porque él encuentra una “explicación” causal para cualquier discrepancia. Por lo tanto, él tiene poca oportunidad de reconocer la variación del muestreoen acción. Su creencia en la ley de los números pequeños, por consiguiente, permanecerán para siempre intactos. Nuestro cuestionario obtuvo considerable evidencia para la prevalencia de la creencia enla ley de los números pequeños.

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Nuestro típico entrevistado es un creyente, sin importar elgrupo al cual él pertenece. No hubo prácticamente ningunas diferencias entre las repuestasmedias de las audiencias en una reunión de psicología matemática y en una sesión general dela convención de la Asociación Americana de Psicología, aunque no hacemos ningúnreclamo por la representatividad de cualquiera de las dos muestras. Aparentemente, conocidocon la lógica formal y con la teoría de la probabilidad no extingue las intuiciones erróneas.Qué, entonces, pude hacerse? Puede la creencia en la ley de los números pequeños ser abolida ó al menos controlada? La experiencia en investigación es improbable de ayudar mucho, porque la variación de la muestra es muy fácilmente “explicada” Las experienciascorrectivas son aquellas que no proveen ni motivo ni oportunidad para la explicaciónespúrea. .Por lo tanto, un estudiante en un curso de estadística debe sacar repetidas muestrasdel tamaño dado de una población, y aprender el efecto del tamaño de la muestra en lavariación del muestreo de una observación personal. Estamos lejos de la certeza, sinembargo, esas expectativas pueden ser corregidas en esta manera, desde que los prejuiciosrelacionados, tales como la falacia del jugador, sobrevive a considerable evidenciacontradictoria.

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W. Edwards (1968, 25) ha argüido que la gente falla al extraer suficiente información ó certeza de los datos probables; él llamó a esta falla conservatismo. Nuestros entrevistados pueden difícilmente ser descritos comoconservadores. Más bien, de acuerdo con la hipótesis de representación, ellos tienden a extraer más certeza delos datos que, de hecho, contienen.

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El explícito cómputo de poder, relativo a alguna hipótesis razonable, por ejemplo, losefectos pequeños, medianos y grandes de J. Cohen (1962, 1969) seguramente serían llevadosa cabo antes de que cualquier estudio sean hecho. Tales cómputos a menudo conducirán adarse cuenta de que allí simplemente no existe la posibilidad de correr el estudio a menosque, por ejemplo, el tamaño de la muestra sea multiplicado por cuatro. Nos rehusamos acreer que un investigador serio a sabiendas aceptará un .50 de riesgo de fallar en confirmar una hipótesis de investigación válida. Además, los cómputos de poder son esenciales para lainterpretación de resultados negativos, que es, fallas en rechazar hipótesis inválidas. Debido aque, los estimados intuitivos del poder de los lectores son probables de ser erróneos, la publicación de los valores calculados no aparenta ser un desperdicio de ya sea el tiempo delos lectores ó el espacio en la revista.En la literatura temprana de psicología, la convención prevaleciente de reportar, por ejemplo, una muestra media como M ± PE, donde PE es el error probable (por ejemplo, el50% del intervalo de confianza alrededor de la media). Esta convención fue más tardeabandonada en favor de la formulación de la prueba de la hipótesis. Un intervalo deconfianza, sin embargo, provee un útil índice de variabilidad del muestreo, y es precisamenteesta variabilidad la que nosotros tendemos a subestimar. El énfasis en los niveles designificancia tiende a oscurecer una distinción fundamental entre el tamaño de un efecto y susignificancia estadística. Sin importar el tamaño de la muestra, el tamaño de un efecto en unestudio es un razonable estimado del tamaño del efecto en la reproducción. En contraste, elnivel de significancia estimado en una reproducción depende críticamente del tamaño de lamuestra. Expectativas no realistas concernientes a la reproducibilidad de los niveles designificancia pueden ser corregidos si la distinción entre el tamaño y significancia esclarificado, y si el tamaño calculado de los efectos observados es rutinariamente reportado.Desde este punto de vista, al menos, la aceptación del modelo de la prueba de la hipótesis noha sido una ventaja no mezclada para la psicología.El verdadero creyente en la ley de los números pequeños comete su multitud de pecadoscontra la lógica de la inferencia estadística de buena fe. La hipótesis de la representacióndescribe un prejuicio cognitivo ó perceptual, el cual opera sin importar los factoresmotivacionales. Por lo tanto, mientras más apresurado sea el rechazo a la hipótesis inválidaes gratificante, el rechazo a una esperanzadora hipótesis es agravante, aún el verdaderocreyente está sujeto a ambas. Su expectativa intuitiva está gobernada por una consistentemala percepción del mundo mas bien que por un oportunista deseo de pensar. Dado algúneditorial estimulante, el puede escribirse para considerar sus intuiciones estadísticas conapropiada suspicacia y reemplazar la formación de impresión por el cómputo siempre que sea posible.31

3. Probabilidad subjetiva;Un juicio de representatividad

Daniel Kahneman y Amos Tversky

Las probabilidades subjetivas juegan un importante papel en nuestras vidas. Lasdecisiones que hacemos, las conclusiones que alcanzamos y las explicaciones que ofrecemosestán usualmente basadas en nuestros juicios de la probabilidad de eventos inciertos talescomo el éxito en un nuevo trabajo, el resultado de una elección ó el estado del mercado.Ciertamente, una extensa literatura experimental ha sido dedicada a la interrogante de cómola gente percibe los procesos y evalúa las probabilidades de eventos inciertos en los contextosde aprendizaje de la probabilidad, estadística intuitiva y tomar decisiones bajo riesgo.Aunque ninguna teoría sistemática sobre la psicología de incertidumbre ha emergido de éstaliteratura, varias generalizaciones empíricas han sido establecidas. Talvez la conclusión másgeneral, obtenidas de numerosas investigaciones, es que la gente no sigue los principios de lateoría de la probabilidad en juzgar la probabilidad de eventos inciertos. Esta conclusión esdificilmente porque muchas de las leyes de posibilidad ni intuitivamente aparentes nifácilmente aplicables. Menos obvio, sin embargo, es el hecho de las desviaciones de la probabilidad subjetiva de la objetiva

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parecen confiables, sistemáticas y difícil de eliminar.Aparentemente, la gente reemplaza las leyes de posibilidad por heurísticas, las cuales aveces producen estimados razonables y muy a menudo no.En el presente trabajo, nosotros investigamos en detalle una de tales heurísticas llamadarepresentatividad. Una persona que sigue esta heurística evalúa la probabilidad de un eventoincierto, ó una muestra, por el grado en el cual está: (i) similares en propiedades esenciales ala población de su origen; y (ii) refleja las características salientes del proceso por el cual esgenerada. Nuestra tesis es que, en muchas situaciones, un evento A es juzgado más probableque un evento B cuandoquiera que A parezca mas representativa que B. En otras palabras, laordenación de eventos por sus probabilidades subjetivas coincide con su ordenamiento por representatividad.Las representatividad, como la similitud perceptual, es más fácil de evaluar quecaracterizar. En ambos casos, no hay definición general disponible, aunque existen muchassituaciones donde la gente concuerda con cuál de los dos estímulos es más similar alestándar, ó cual de los dos eventos es más representativo de un proceso dado. En este trabajo

[1]

Nosotros usamos el término “probabilidad subjetiva” para denotar cualquier estimado de la probabilidad de un evento, el cual es dado por el sujeto, ó inferido de su comportamiento. Estosestimados no son asumidos para satisfacer cualesquiera axiomas ó requerimientos consistentes. Nosotros usamos el término “probabilidad” objetiva para denotar valores calculados, sobre la base desuposiciones, de acuerdo a las leyes de cálculo de la probabilidad. Debería ser evidente que estaterminología no comprometida con respecto a cualquier opinión filosófica de la probabilidad.

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nosotros no escalamos la representatividad, aunque esta es una aproximación factible. En vezde eso, consideramos casos donde el ordenamiento de eventos de acuerdo a larepresentatividad parece obvio, y muestra que la gente consistentemente juzga al evento másrepresentativo ser el más probable, ya sea si es ó no es. Aunque la representatividad puede jugar un importante papel en muchas variedades de juicios de probabilidad, por ejemplo, la predicción política y el juicio clínico, el presente tratamiento está restringido situacionesrepetitivas esencialmente donde las probabilidades objetivas son rápidamente computablesLa mayoría de los datos en este trabajo fueron recolectados en una forma de cuestionariode un total de aproximadamente 15500 encuestados en Israel. Los encuestados fueronestudiantes en grados 10, 11 y 12 de escuelas preparatorias para High schools (edades entre15 y 18). Especiales fueron hechos para mantener la atención y la motivación de los sujetos(Ss). Los cuestionarios fueron administrados en un estilo de examen rápido en una situaciónnatural de aula, y los encuestados fueron registrados en las hojas de respuestas. Cadaencuestado respondió un pequeño número de (típicamente 2-4) de la preguntas cada una delas cuales requirió, a los sumo, 2 minutos. Las preguntas fueron introducidas como unestudios de las intuiciones de la gente sobre la posibilidad. Ellas fueron precedidas por unestándar oral de instrucciones los cuales explicaban la pregunta apropiada en detalle. Eldiseño experimental fue contrabalanceado para prevenir confundir con la escuela ó la edad.La mayoría de las preguntas les fueron presentadas a estudiantes universitarios (edades 20-25) y los resultados de las dos poblaciones fueron indistinguibles.

Determinantes de la representatividad

En ésta sección discutimos las características de las muestras, ó eventos, que las hacenrepresentativas y demuestran sus efectos sobre la probabilidad subjetiva. Primero,describimos algunas de las características que determinan la similitud de una muestra con su población de origen. Entonces, retornamos al análisis de las determinantes de una aparenteescogencia al azar.

Similitud de la muestra a la población

La noción de representatividad es mejor explicada por ejemplos específicos. Considere la pregunta siguiente:

Todas las familias de seis niños en una ciudad fueron encuestadas. En 72 familias el

orden exacto

delnacimiento de los niños y las niñas fue G B G B B G.Cuál es su estimado del número de familias encuestadas en el cual el

orden exacto

de losnacimientos fue B G B B B B?

Las dos secuencias de los nacimientos son casi iguales probablemente, pero la mayoría dela gente seguramente estará de acuerdo que ellas no son igualmente representativas. Lasecuencia con cinco niños y una niña falla al reflejar la proporción de niños y niñas en la población. Ciertamente, 75 de 92 Ss juzgaron esta secuencia ser menor probablemente que lasecuencia estándar (p < .01 por un signo de prueba). La media estimada fue 30. Similaresresultados han sido reportados por Cohen y Hansel (1956), y por Alberoni (1962).Uno puede maravillarse de si Ss no simplemente ignora el orden de la información, yresponde la pregunta evaluando la frecuencia de las familias de cinco niños y una niña,relativa a esa de familias de tres niños y tres niñas. Sin embargo, cuando requerimos el33

mismo Ss la frecuencia de la secuencia B B B G G G, ellos la vieron como significantemenos probable que G B B G B G (p < .01), presumiblemente porque el anterior parecemenos al azar. El orden de información, por lo tanto, no es simplemente ignorado.Una determinante relacionada de representatividad es si la simple preserva la relaciónmayoría-minoría en la población. Nosotros esperamos una muestra que preserve esta relación para ser juzgada más probable que una (objetivamente) muestra igualmente probable dondeesta relación es violada. Este efecto es ilustrado en el problema siguiente:

Existen dos programas en un high school. Los estudiantes varones son una mayoría (65%) en el programa A y una minoría en el programa B. Existe un número igual de clases en cada uno de los dos programas.Usted entra a una clase al azar y observa que el 55% de los estudiantes son varones. Cuál es sumejor suposición – pertenece la clase al programa A ó al programa B?

Ya que la mayoría de estudiantes en la clase son varones, la clase es más representativadel programa A que del programa B. En consecuencia, 67 de 89 Ss supusieron que la clases pertenece al programa A (p < .01 por signo de prueba). De hecho, es ligeramente más probable que la clase pertenezca al programa B (puesto que la variante para p = .45 aquella para p = .65).Una muestra en la cual los varios posibles resultados están presentes es, en general, másrepresentativa que una muestra comparable en la cual algunos de los resultados no estánincluidos. Por ejemplo, dado un proceso binomio con p = 4/5, una significante mayoría de Ss juzgan una muestra de 10 éxitos y 0 fallas ser menos probable que una muestra de 6 éxitos y4 fallas, aunque la muestra anterior es, de hecho, más probable.Los efectos de prejuiciar la representatividad no están limitados a simples sujetos. Ellostambién son encontrados (Tversky & Kahneman, 1971, 2) en los juicios intuitivos desofisticados psicólogos. La significancia estadística es comúnmente vista como larepresentación de la verdad científica. De aquí que, un efecto real (en la población) se esperaser representado por un resultado significante (en la muestra) con insuficiente consideración por el tamaño de la muestra. Como una consecuencia, los investigadores están propensos asobreestimar la probabilidad de un resultado significante siempre que ellos crean en lahipótesis inválida ser falsa.Por ejemplo, la siguiente pregunta fue formulada a los participantes de una reunión delGrupo de Psicología Matemática y la Asociación Americana de Psicología:

Suponga que usted ha corrido un experimento con 20 Ss, y ha obtenido un resultado significante elcual confirma su teoría (z = 2.23, p < .05,two-tailed ?). Usted ahora tiene motivo para correr ungrupo adicional de 10 Ss. Cuál piensa usted que es la probabilidad de que los resultados seránsignificantes, por una pruebaone-tailed (?), separadamente para este grupo?

Un estimado realístico de la probabilidad deseada es de alguna manera más bajo que .50.La media estimada de los encuestados fue tan alta como .85. Esta injustificada confianza enla reproducibilidad de la significancia tiene severas consecuencias para el conducto de lainvestigación: Ella conduce a expectativas irreales concernientes a la significancia, yresultados en el planeamiento de estudios los cuales son deficientes en el poder estadístico,vea J. Cohen (1962).

Reflexión sobre aleatoriedad

34

Para ser representativa, no es suficiente que un evento incierto sea similar a su poblaciónoriginal. El evento debería también reflejar las propiedades del proceso incierto por el cual eles generado, que es, que el debería parecer aleatorio. Como es cierta la similitud de lamuestra para la población, las características específicas que determinan la aparentealeatoriedad difiere dependiendo del contexto. No obstante, dos propiedades generales,irregularidad y representatividad local, parecen capturar la noción intuitiva de la aleatoriedad.Estas propiedades son ahora discutidas en el orden correcto. Una mayor característica de laaleatoriedad aparente es la ausencia de patrones sistemáticos. Una secuencia de lances demoneda,

[2]

por ejemplo, la cual contiene una obvia regularidad no es representativa. Por lotanto, alternando secuencias de caras y cruces, tales como H T H T H T H T ó T T H H T T HH, falla al reflejar la aleatoriedad del proceso. Ciertamente, Ss juzga tales secuencias comorelativamente improbables y las evitan en producir secuencias de aleatoriedad simuladas(Tune, 1964; Wagenaar, 1970).Alguna irregularidad es esperada, no solo en el orden de resultados, sino también en sudistribución, como se muestra en el problema siguiente:

En cada ronda de un juego, 20 canicas son distribuidas al azar entre cinco niños: Alan, Ben, Carl yEd. Considere las siguientes distribuciones: I IIAlan 4 Alan 4Ben 4 Ben 4Carl 5 Carl 4Dan 4 Dan 4Ed 3 Ed 4En muchas rondas del juego, habrá más resultados de tipo I ó de tipo II?

La distribución uniforme de las canicas (II) es, objetivamente, más probable que ladistribución no uniforme (I), aunque ella parezca muy legal para ser el resultado de un proceso aleatorio. La distribución I, la cual parte ligeramente de una repartición equitativa, esmás representativa de una distribución aleatoria. Una mayoría significante de Ss (36 a 52, p =.01, un ensayo de indicio) visualizaron la distribución I como más probable que ladistribución II. La presencia de alguna perturbación contribuye a la representatividad y enconsecuencia a la aparente probabilidad de eventos inciertos.Ss contestaron el problema de arriba como si ellos ignoraron la naturaleza individual delas dos distribuciones y compararon, las dos clases respectivas de distribuciones,desestimando la asignación particular de las canicas a los niños. Esto no significa que los Ssno aprecien la distribución entre una clase y sus instancias. Lo que ellos no aprecian es elimpacto apropiado de esta distinción en los juicios de frecuencia relativa.La gente visualiza la posibilidad como impredecible pero esencialmente favorable. Por tanto,ellos esperan esa en una puramente aleatoria asignación de canicas que cada niño conseguiráaproximadamente (aunque no exactamente) el mismo número de canicas. Similarmente, ellosesperan aún pequeñas secuencias del lanzamiento de una moneda para casi el mismo númerode caras y cruces. Más generalmente, una muestra representativa está representada no sologlobalmente en la muestra completa, sino también localmente en cada una de sus partes. Una

[2]

En este trabajo tratamos con monedas legales solamente.

muestra que es localmente representativa, sin embargo, se desvía sistemáticamente deexpectativas de posibilidad: ella contiene demasiadas alternativas y muy pocos grupos.35

La ley de los grandes números asegura que muestras muy grandes son altamenterepresentativas de las poblaciones de las cuales ellas son tomadas. En otra parte (Tversky &Kahneman, 1971, 2), hemos caracterizado la expectativa de la representatividad local comouna creencia en la ley de los números pequeños, de acuerdo a la cual, “la ley de los númerosgrandes se aplica a los números pequeños también”. Esta creencia, sugerimos, subraya lasintuiciones erróneas sobre la aleatoriedad, las cuales son manifiestas en una amplia variedadde contextos.Investigaciones sobre la percepción de la aleatoriedad (por ejemplo, Tune, 1964;Wagenaar, 1979) muestran que cuando la gente es requerida a simular un proceso aleatorio,tal como unas series de lanzamientos de una moneda, ellos producen secuencias las cualesson localmente representativas, con muchas otras series cortas. Además la gente tiende aconsiderarlas como secuencias improbables, ó las rechazan como no aleatorias, las cualestienen la distribución correcta de series largas, presumiblemente porque las series largas noson localmente representativas.Similares descubrimientos han sido también obtenidos en los cientos de estudios sobre elaprendizaje de la probabilidad y predicción binaria (Estes, 1964; M. R. Jones, 1971). Lafalacia del jugador, ó el efecto de la negativa a la novedad, es una manifestación de lacreencia en la representatividad local. Por si las proporciones de los dos resultados son paraser preservados en segmentos cortos, entonces una larga secuencia de un resultado debe ser seguido por el otro resultado en orden de restaurar el balance. En un mundo localmenterepresentativo, de hecho, la falacia del jugador no es ya falaz.En su

Introducción a la Teoría de la Probabilidad,

Feller (1968, p. 160) describe unejemplo el cual ilustra la errónea creencia en la representatividad local. Durante el intenso bombardeo de Londres en la Segunda Guerra Mundial, fue generalmente creído que el patrónde bombardeo no podría ser aleatorio, porque unas pocas secciones de la ciudad fuerongolpeadas varias veces mientras que muchas otras no fueron impactadas del todo. Por lotanto, el patrón de golpes violó la representatividad local y la hipótesis de aleatoriedad parecía inaceptable. Para probar esta hipótesis, el área entera del Sur de Londres fue divididadentro de pequeñas secciones de igual área, y la efectiva distribución de impactos por secciónfue comparada con la esperada (Poisson) distribución bajo la suposición del bombardeoaleatorio. Contrariamente a la creencia general, la correspondencia entre las distribucionesfue extraordinariamente buena. “Para el ojo no entrenado”, Feller observa que, “laaleatoriedad aparece como regularidad ó tendencia al agrupamiento”.La mayoría de estudiantes están sorprendidos al aprender que en un grupo de tan pocascomo 23 gentes, la probabilidad de que al menos dos de ellas tienen el mismo día decumpleaños (por ejemplo, el mismo día y mes) excede un .5. Claramente, con 23 gentes elesperado número de cumpleaños por día es menor que 1/15. Por lo tanto un día con doscumpleaños, en la presencia de 343 días “desiertos”, es altamente no representativo y elevento en cuestión, parece improbable. Más generalmente, nosotros conjeturamos que lanaturaleza contra-intuitiva de muchos resultados en la teoría de la probabilidad es atribuible aviolaciones de representatividad. (Por un sorprendente ejemplo de la teoría de aleatoriedad degentes de toda condición, vea Feller, 1968, pp. 84-88).Una muestra representativa, entonces, es similar a la población en característicasesenciales y refleja la aleatoriedad como la gente la ve; que es, que todas sus partes sonrepresentativas y ninguna es muy regular. Solo unas pocas de todas las muestras posiblesllenan todas estas restricciones. La mayoría de las muestras no las llenan, y por consiguienteno parece n aleatorias. Entre las 20 posibles secuencias (no considerando la dirección ydesignación) de seis lanzamientos de una moneda, por ejemplo, nos aventuramos que solo HT T H T H parecen realmente aleatorias. Para cuatro lanzamientos, puede que no hayaninguna.36

La tendencia a considerar las secuencias binarias como más aleatorias que otras tuvodramáticas consecuencias en los experimentos

[3]

de radio Zenit en los cuales la audienciafue estimulada a enviar (adivinando) la identidad de cinco símbolos binarios que fueron“hechos llegar por telepatía” por un grupo de personas. El análisis de arriba de un millón derespuestas (Goodfellow, 1938) reveló que los números de aciertos estuvieron muy en excesode la posibilidad para algunas secuencias y muy por debajo de la posibilidad para otras,dependiendo grandemente en la aparente aleatoriedad del objetivo de las secuencias. Lasimplicaciones de este descubrimiento para la investigación ESP son obvias.Las secuencias que parecen aleatorias son aquellas cuya descripción verbal es más larga.Imagínense usted dictando una larga secuencia de símbolos binarios, digamos caras y cruces.Usted indudablemente utilizará cortas expresiones tales como “cuatro Ts”, ó “H-T, tresveces”. Una secuencia con muchas largas series permite expresiones cortas del primer tipo.La estructura de la serie de una secuencia que parece aleatoria minimiza la disponibilidad deestas expresiones cortas, y por lo tanto define descripciones económicas. La aparentealeatoriedad, por consiguiente, es una forma de la complejidad de la estructura.Determinantes de la complejidad estructural, tal como la codibilidad (Garner, 1970; Glanzer & Clark, 1963; Vitz & Todd, 1969) afectan la aparente aleatoriedad también.

Distribuciones del muestreo

Hemos propuesto que Ss asigne probabilidades a los eventos de tal manera que a loseventos más representativos les sean asignadas iguales probabilidades, e igualmente a loseventos representativos les sean asignadas iguales probabilidades. En esta sección,investigamos la implicación de estas hipótesis para el estudio de las distribuciones delmuestreo subjetivo, por ejemplo, las probabilidades que Ss asigne a las muestras de untamaño dado a una población especificada.Cuando las muestra es descrita en términos de un estadística simple, por ejemplo, proporción ó media, el grado al cual ella representa a la población es determinado por lasimilaridad de esa estadística al parámetro correspondiente de la población. Puesto que eltamaño de la muestra no refleja cualquier propiedad de la población de origen, ella no afectala representatividad. Por lo tanto, el evento de encontrar más de 600 varones en una muestrade 1000 recién nacidos, por ejemplo, es tan representativa como el evento de encontrar másde 60 varones en una muestra de 100 recién nacidos. Los dos eventos, por consiguiente,serían juzgados igualmente probables, aunque el último, de hecho, es vastamente más probable. Similarmente, de acuerdo al presente análisis, las probabilidades subjetivas de queel promedio de altura en una muestra de hombres descansa entre 6 pies o pulgadas y 6 pies 2 pulgadas sería independiente del tamaño de la muestra.Para probar estas predicciones, nueve grupos diferentes de Ss produjeron distribucionesde muestreo subjetivo para tres muestras de tamaños (N = 10, 100, 1000) y para cada una delas tres poblaciones siguientes.

Distribución de sexos.

(Binomial, p = .50) a los Ss se les dijo que aproximadamente N reciénnacidos nacieron cada día en una cierta región. Para N = 1000, por ejemplo, la interrogante selee como sigue:

[3]

Agradecemos a R. P. Abelson por llamar nuestra atención sobre este estudio.

Insertar aquí la Figura 1 de la página 39 del original.

37

Figura 1. Distribución de sexos.

En qué porcentaje de días el número de varones entre 100 recién nacidos será como sigue:Arriba de 50 varones50 a 150 varones150 a 250 varones. . . . . . . . . . . . . . . . .850 a 950 varonesMás de 950 varones Note que las categorías incluyen todas las posibilidades, por tanto sus repuestas deberánalcanzar alrededor del 100%.Para N = 100, las 11 categorías fueron: hasta 5, 5-15, etc. Para N = 10, cada categoríacontuvo un simple resultado, por ejemplo, 6 varones.

Distribución de los latidos del corazón.

(Binomial, p = .80) Aquí, a los Ss se les dijo queaproximadamente N recién nacidos nacen cada día en una cierta región, y que el 80% detodos los recién nacidos tienen un latido del corazón de tipo α y el restante 20% tiene latidodel corazón de tipo β. Para cada tamaño de muestra , Ss produjo distribuciones de muestreo para el número de recién nacidos, nacidos cada día con latido del corazón tipo α usando lasmismas 11 categorías como las de arriba.

Insertar aquí la Figura 2 de la página 40 del original.

Figura 2. Distribución de tipos de latido del corazón

Distribución de altura.

A los Ss se les dijo que un centro de inducción regional registra el promedio de altura de N hombres quienes son examinados cada día. A ellos también se lesdijo que el promedio de altura de la población masculina descansa entre 170-175 cm. (enIsrael la altura es medida en centímetros), y que la frecuencia de las alturas decrece con ladistancia de la media. Para cada tamaño de muestra, Ss produjo una distribución del muestreodel promedio de altura, en las siguientes siete categorías: arriba de 160, 160-165, . . . . , másde 185.La media estimada para las tres poblaciones, respectivamente, son mostradas en lasFiguras 1, 2 y 3 para todos los tres valores de N. (El tamaño del grupo varió de 45 a 84 conun promedio de 62). Es aparente que el tamaño de la muestra no tiene efecto cualquiera quesean las distribuciones del muestreo subjetivo. Grupos independientes encarados con problemas que difieren solo en el tamaño de la muestra, producen distribucionesdistinguibles. Este resultado se sostiene para poblaciones que son abstractamente definidas, por ejemplo, el binomial, así como para poblaciones que son conocidas para los Ss a travésde la experiencia diaria, por ejemplo, la altura de los hombres.

Insertar aquí la Figura 3 de la página 41 del original.

Figura 3. Distribución de altura.

Puesto que las distribuciones del muestreo subjetivo son independientes de N, las líneassólidas en cada figura, las cuales conectan los medios de las medias estimadas, pueden ser 38

consideradas como distribuciones de muestreo “universal” para la respectiva población. Paradescribir la magnitud del efecto cierto del tamaño de la muestra, el cual los Sscompletamente ignoran, las distribuciones del muestreo correcto paras p = .50 y p = .80 semuestran, juntos con la |correspondiente distribución de muestreo “universal”, en las Figuras4 y 5, respectivamente.Puede verse que las curvas “universales” son aún más planas que las curvas correctas para N = 10. Para p = .50, la variante “universal” (.48) es aproximadamente igual a lavariante correcta del muestreo para N = 5 (.05). Para p = .80, la variante de la curva“universal” (.068) se ubica entre la variante del muestreo correcto para N = 2 y esa para N =3.En distribuciones binomiales, la media generalmente coincide con el modo.Consecuentemente, cuando p ≠ .50, el vínculo corto debe ser más alto que el vínculo largo;vea, por ejemplo, la distribución correcta para N = 10 en la Figura 4. La Figura 4 tambiénmuestra que esta propiedad es violada por la curva “universal” para p = .80 cuya media essolo de .63. Por tanto, aunque el modo de la distribución del muestreo subjetivo estáapropiadamente localizado en el valor más representativo, la media está desplazada hacia elvínculo largo. El mismo resultado ha sido obtenido en otros estudios, por ejemplo, Cohen yHansel (1956), Peterson, DuCharme y Edwards (1968). Por tanto, para p =.80 la distribucióndel muestreo “universal” de la proporción no es una binomial del todo!

Insertar aquí la Figura 4 de la página 42 del original.

Figura 4. Distribución del muestreo p = .50.

El presente experimento difiere de estudios previos de la binomial subjetiva (Peterson,DuCharme & Edwards, 1968; Wheeler & Beach, 1968) en los dos respectos. Primero, eltrabajo anterior estuvo relacionado con tamaños de muestra mucho más pequeños queaquellos del presente estudio. Segundo, y más importante, el número de eventos entre loscuales las probabilidades fueron distribuidas no fue el mismo para diferentes tamaños demuestra: para una muestra de tamaño N, los Ss evaluaron N + 1 resultados. En el presenteestudio, en contraste, los Ss evalúan el mismo número de categorías para todos los tamañosde muestra. La constante de la distribución de muestreo con respecto a N, la cual esdemostrada en las Figuras 1, 2 y 3, puede no sostenerse exactamente cuando el número decategorías varía, ó cuando la muestra es suficiente pequeña para permitir la enumeración de posibilidades. Para muestras grandes, la enumeración es imposible y el recurso natural es para una apreciación directa de la representatividad, la cual es dominada por la media de lamuestra ó la proporción de la muestra.

Insertar aquí la Figura 5 de la página 43 del original.

Figura 5. Distribución del muestreo p = .80.

Para promover la exploración de la predicción de representatividad concerniente altamaño de la muestra, un experimento adicional fue conducido. Los Ss fueron 97 nograduados de Stanford sin educación en probabilidad ó estadística, corrido en pequeñosgrupos de 5 a 12 miembros cada uno. Los Ss fueron presentados, in un orden fijado, con tres problemas cada uno definiendo un proceso de muestreo con una media específica y un valor crítico por encima de la media, y requeridos a juzgar si un resultado de muestreo particular esmás probable que ocurra en una pequeña muestra ó en una muestra grande. A cada Ss se le pagó $ 1.00 por su participación en el experimento y un $ 1.00 adicional si su respuesta a uno39

meramente cuenta los días en los cuales el hombre que el chequeó fue (más alto /más bajo) que 5 pies11 pulgadas. Cuál equipo piensa usted que calculó más tales días?Más de 5’ 11’’Menos de 5’ 11’’El equipo chequeando 3 714*El equipo chequeando 118*17Alrededor del mismo (por ejemplo 5%de uno a otro)2317

Si los Ss tienen una idea dentro del tamaño de la muestra, ellos deberían encontrarlo fácilde seleccionar las respuestas correctas a estas simples preguntas ordinales. Por otro lado, siellos juzgan los resultados representativos ser igualmente probables, ellos no deberíanmostrar una sistemática preferencia por la respuesta correcta. Este es claramente el caso. Larespuesta es “igual” en casi todas las comparaciones; más aún, no existe preferenciasignificante para la respuesta correcta en cualquiera de los problemas.Este experimento confirma las conclusiones del estudio inicial a pesar de variasdiferencias de procedimiento. Aquí, cada uno de los 5 hace un juicio ordinal directo de la probabilidad de un resultado con dos tamaños de muestras bajo condiciones designadas amotivar exactitud. Este procedimiento debería estimular la importancia del tamaño de lamuestra. Además, el último problema compara una simple observación de la media de unamuestra de tres observaciones. Aparentemente, los Ss fallaron en notar aún el hecho obvioque las medias deben ser menos variables que la las simples observaciones.La noción que la variación del muestreo decrece en proporción al tamaño de la muestraes parte aparentemente del repertorio de las intuiciones del hombre. Ciertamente, losconceptos erróneos del papel del tamaño de la muestra ocurre frecuentemente en cada día dela vida. Por otro lado, la gente está a menudo dispuesta a tomar seriamente un resultadoestablecido en porcentajes, sin tomar en cuenta el número de observaciones, la cuales puedenser ridículamente pequeñas. Por otro lado, la gente a menudo permanece escéptica en encarar la evidencia sólida de una muestra grande, como en el caso de el bien conocido político quien protestó agriamente que el índice del costo de vida no está basado en la población total, sinosolo en una muestra grande, y agregó, “Peor aún – una muestra aleatoria”. Nosotros seguramente no pensamos implicar que el hombre es incapaz de apreciar elimpacto del tamaño de la muestra en la variante del muestreo. A la gente se le puede enseñar la regla correcta, talvez aún con una pequeña dificultad. El punto permanece en que la genteno sigue la regla correcta, cuando es dejada a sus propios mecanismos. Además, el estudio dela conducta de investigación psicológica (J. Cohen, 1962; Tversky & Kahneman, 1971, 2)revela que una fuerte tendencia a subestimar el impacto del tamaño de la muestra persiste a pesar del conocimiento de la regla correcta y el extenso entrenamiento estadístico. Paraquienquiera que desearía visualizar al hombre como un razonable estadístico intuitivo, talesresultados son desalentadores.

Modelos normativos y heurísticas descriptivas

La opinión ha sido expresada (vea, por ejemplo, W. Edwards, 1968,25) que el hombre, engeneral, sigue la correcta regla Bayesiana, pero falla en preciar el impacto total de laevidencia y es por lo tanto conservador. Peterson y Beach (1967), por ejemplo, concluyeronque el modelo normativo provee una buena primera aproximación a la conducta de los Ssquienes están “influenciados por variables apropiadas y en direcciones apropiadas” (p. 43).Esta opinión no ha sido compartida por todos. En una más reciente revisión de la literatura,41

Slovic y Lichttenstein (1971) arguyeron evaluación de arriba del desenvolvimiento delhombre como un estadístico intuitivo es “demasiado generosa”, mientras que Pitz, Downingy Reinhold (1967) concluyeron, sobre la base de sus datos, que el desenvolvimiento humanoen las tareas Bayesianas no es “óptimo en una manera más fundamental que está implicada por discusiones de conservatismo” (p. 392).La inutilidad de la aproximación a la normativa Bayesiana para el análisis y el modelajede la probabilidad subjetiva depende primariamente no en la exactitud de los estimadossubjetivos, sino más bien en si el modelo captura las determinantes esenciales del proceso del juicio. La investigación discutida en este trabajo sugiere que no. En particular hemos vistoque el tamaño de la muestra no tiene efecto en las distribuciones del muestreo subjetivo, que posterior a los estimados binomios son determinados (en el caso agregado, al menos) por la proporción de la muestra más que por la diferencia de la muestra, y que ellos no dependen dela proporción de la población. En su evaluación de la evidencia, el hombre no esaparentemente un Bayesiano conservador: él ciertamente no es Bayesiano.Puede argüirse que la falla del modelo normativo para describir el comportamientoBayesiano está limitado a simples Ss encarados con procesos aleatorios no familiares, y queel modelo normativo podría proveer una adecuada importancia en la evaluación de los procesos aleatorios más familiares encuentra en la vida de cada día. Existe una muy pequeñoevidencia, sin embargo, para soportar esta opinión. Primero, ella ha sido mostrada (Tversky& Kahneman, 1971, 2) que el mismo tipo de errores sistemáticos que son sugeridos por consideraciones de representatividad pueden ser encontrados en los juicios intuitivos desofisticados científicos. Aparentemente, el conocimiento de la teoría de la probabilidad noelimina todas las intuiciones erróneas concernientes a las leyes de la posibilidad. Segundo, ennuestra vida diaria encontramos numeroso procesos aleatorios (por ejemplo, el nacimiento deun niño ó aniña, acertando a la luz roja en una intersección dada, obteniendo una mano sincorazones en un juego de cartas) los cuales obedecen la ley del binomio, por ejemplo, un altogrado de aproximación. La gente, sin embargo, falla al extraer de estas experiencias unaadecuada concepción de los procesos binomiales. Aparentemente, solo la extensa exposicióna numerosos ejemplos no produce un comportamiento óptimo.En sus vidas diarias, las gentes se preguntan a sí mismas y a otras interrogantes talescomo: Cuáles son las posibilidades de que este niño de 12 años crecerá para ser un científico?Cuál es la posibilidad que este candidato será electo para el cargo? Cuál es la probabilidad deque ésta compañía se retire de los negocios? Estos problemas difieren de aquellos discutidos previamente en el trabajo en que, debido a su carácter único, ellos no pueden ser rápidamentecontestados ya sea en términos de la frecuencia de ocurrencia en el pasado, ó en términos dealgún bien definido proceso de muestreo.En este trabajo, investigamos en algún detalle una heurística de acuerdo a la cual la probabilidad de un evento es evaluada por el grado por el cual el es representativo de lasmayores características del proceso ó población de la cual el es originado. Aunque nuestrosejemplos experimentales fueron confinados a procesos de muestreo bien definidos (donde la probabilidad objetiva es rápidamente computable), nosotros conjeturamos que la mismaheurística juega un importante papel en la evaluación de la incertidumbre en esencialmenteúnicas situaciones donde ninguna respuesta “correcta” está disponible. La probabilidad deque un niño de 12 años llegará a ser un científico, por ejemplo, puede ser evaluada por elgrado al cual el papel de un científico es representativo de nuestra imagen del niño.Similarmente, en pensar sobre las posibilidades de que una compañía se saldrá del negocio, óque un político será elegido para el cargo, tenemos en mente un modelo de la compañía, ó dela situación política y evaluamos como más probable aquellos resultados los cualesrepresenta mejor las características esenciales del modelo correspondiente.42

4. Sobre la psicología de la predicción

Daniel Kahneman y Amos Tversky

En este trabajo, nosotros exploramos las reglas que determinan las predicciones intuitivasy juicios de confianza y contrastamos éstas reglas con los principios normativos de la predicción estadística. Dos clases de predicciones son discutidas: predicción de categoría y predicción numérica. En un caso categórico, la predicción es dada en forma nominal, por ejemplo, el ganador en una elección, el diagnóstico de un paciente ó la ocupación futura deuna persona. En el caso numérico, la predicción es dada en forma numérica, por ejemplo, elvalor futuro de una acción particular ó el punto promedio de grado de un estudiante.En hacer predicciones y juicios bajo incertidumbre, la gente no aparenta seguir el cálculode la posibilidad ó la teoría de la predicción estadística. En vez de eso, ellos se apoyan en unlimitado número de heurísticas las cuales a veces producen juicios razonables y algunasveces conducen a severos y sistemáticos errores (Kahneman & Tversky, 1972b, 3; Tversky &Kahneman, 1971, 2; 1973, 11). El presente trabajo está relacionado con el papel de una deéstas heurísticas – representatividad – en predicciones intuitivas.Dada una evidencia específica (por ejemplo, el esbozo de una personalidad), losresultados bajo consideración (por ejemplo, ocupaciones ó niveles de un logro) pueden ser ordenados por el grado del cual ellos son representativos de esa evidencia. La tesis de estetrabajo es que la gente predice por representatividad, lo que es, que ellos seleccionan úordenan los resultados por el grado al cual los resultados representan las característicasesenciales de la evidencia. En muchas situaciones, resultados representativos son ciertamentemás probables que otros. Sin embargo, este no es siempre el caso, porque existen factores(por ejemplo, las probabilidades previas de los resultados y la confiabilidad de la evidencia)los cuales afectan la probabilidad de los resultados pero no su representatividad. Porque éstosfactores son ignorados, las predicciones intuitivas violan las reglas estadísticas de predicciónde sistemáticas y fundamentales maneras. Para confirmar ésta hipótesis, mostramos que elordenamiento de los resultados por la probabilidad percibida coincide con su ordenamiento por representatividad y que las predicciones intuitivas no son esencialmente afectadas por consideraciones de probabilidad previa y la exactitud predictiva esperada.En la primera sección, investigamos las predicciones de categoría y demostramos queellas se conforman a una evaluación independiente de la representatividad y que ellas sonesencialmente independientes de las probabilidades previas de los resultados. En la siguientesección, investigamos las predicciones numéricas y mostramos que ellas no son propiamenteregresivas y no son esencialmente afectadas por consideraciones de confiabilidad. Lassiguientes tres secciones discuten, a su vez, asuntos metodológicos en el estudio de la predicción, las fuentes injustificadas de confianza en las predicciones, y algunas intuicionesfalaces concernientes a los efectos de la regresión.43

Predicción Categórica

Categoría base, similaridad y probabilidad

El siguiente ejemplo experimental ilustra la predicción por representatividad y lasfalacias asociadas con este modo de predicción intuitiva. Un grupo de 69 sujetos

[1] (

el grupode categoría base) fue requerido a responder la interrogante siguiente: “Considere todos losestudiantes graduados de primer año en los Estados Unidos hoy. Por favor escriba su mejor vaticinio sobre el porcentaje de estos estudiantes quienes ahora están enrolados en cada unode los siguientes nueve campos de especialización”. Los nueve campos están listados en laTabla 1. La primera columna de esta tabla presenta la media estimada de categoría base paralos varios campos.Un segundo grupo de 65 sujetos (la similaridad del grupo) fue presentada con el siguienteesbozo de personalidad:

Tom W. Es de alta inteligencia, aunque carece de verdadera creatividad. El tiene una necesidad por el orden y laclaridad y por sistemas nítidos y ordenados en los cuales cada detalle encuentra su lugar apropiado. Su escrituraes más bien lenta y mecánica, ocasionalmente animada por algunos malos juegos de palabras y por destellos dela imaginación del tipo sci-fi. El tiene un fuerte manejo de la competencia. El parece tener poca disposición y porca simpatía hacia la demás gente y no disfruta interactuando con otros. Auto-centrado, él a pesar de todotiene un profundo sentido moral.

A los sujetos se les requirió clasificar las nueve áreas en términos de “cuán similar esTom W. al típico estudiante graduado en cada uno de los siguientes nueve campos deespecialización del graduado?” La segunda columna en la tabla 1 presenta la media desimilaridad de clasificación asignada a los varios campos.Finalmente, una predicción de grupo, consistiendo de 114 estudiantes graduados en psicología en las tres mayores universidades de los Estados Unidos, a quienes se les dio elesbozo de Tom W., con la siguiente información adicional:

Tabla 1. Categorías base estimadas de las nueve áreas de especialización del graduado y resumen dedatos de similaridad y predicción para Tom W.Área de especializaciónMedia juzgada de laMedia del rango deMedia del rango dedel graduado categoría base similaridad probabilidad

(en pulgadas)

Administración de empresas153.94.3Ciencia en computación 72.12.5Ingeniería 92.92.6Humanidades y Educación 20 7.2 7.6Leyes 9 5.9 5.2Ciencia Bibliotecaria 3 4.2 4.7Medicina 8 5.9 5.8Física y Ciencias de la Vida 12 4.5 4.3Ciencia Social y Trabajo Social 17 8.2 8.0

El precedente esbozo de la personalidad de Tom, fue escrito durante el último año en el high school por un psicólogo, sobre la base de pruebas proyectivas. Tom W. es actualmente un estudiante graduado. Por favor clasifique los siguientes nueve campos de especialización de graduados en orden de la probabilidad de que TomW. es ahora un estudiante graduado en cada uno de estos campos.

[1]

A menos que se especifique otra cosa, los sujetos en los estudios reportados en este trabajo fueronvoluntarios reclutados a través del trabajo de un estudiante de la Universidad de Oregón. Los datos fueroncolectados en arreglos de grupo.

44

La tercera columna en la tabla 1 presenta la media de los rangos asignados a losresultados por los sujetos en la predicción de grupo.Las correlaciones producto-momento entre las columnas de la Tabla 1 fueron calculados.La correlación entre la probabilidad juzgada y la similaridad es de .97, mientras que lacorrelación entre la probabilidad juzgada y la categoría base estimada es -.65.Evidentemente, los juicios de probabilidad esencialmente coinciden con los juicios desimilaridad y son muy diferentes a los estimados de la categoría base. Este resultado proveeuna confirmación directa de la hipótesis que la gente predice por representatividad, ósimilaridad.Los juicios de probabilidad por los estudiantes graduados en psicología drásticamenteviolan las reglas normativas de la predicción. Más del 95% de aquellos entrevistados juzgaron que Tom W. es más proclive a estudiar ciencias de la computación que humanidadesó educación, aunque estuvieron seguramente concientes del hecho que existen mucho másestudiantes en el último campo. De acuerdo a los estimados de categoría base mostrados en laTabla 1, las probabilidades previas para humanidades ó educación contra la ciencia de lacomputación son de alrededor de 3 a 1. (Las probabilidades actuales son considerablementemás altas).De acuerdo a la regla de Bayes, es posible sobreponerse a las previas en contra de TomW. de estar en las ciencias de la computación más que en humanidades ó educación, Si ladescripción de su personalidad es ambas exacta y diagnóstica. Los estudiantes graduados ennuestro estudio, sin embargo, no creyeron que éstas condiciones fueran llenadas. Siguiendo latarea de la predicción, los encuestados fueron requeridos a estimar el porcentaje de éxitos(por ejemplo, corregir primero las selecciones entre las nueve áreas) las cuales podrían ser adquiridas con varios tipos de información. La media estimada de éxitos fue del 23%, por ejemplo, para predicciones basadas en los reportes de estudiantes de último año de highschool de sus intereses y planes. Evidentemente, las pruebas proyectivas fueron tenidas en baja estima. No obstante, los estudiantes graduados se apoyaron en una descripción derivadade tales pruebas e ignoraron las categorías base.En general, tres tipos de información son relevantes para la predicción estadística: (a)información previa ó de fondo (por ejemplo, categorías base de campos de especialización delos graduados); (b) evidencia específica concerniente al caso individual (por ejemplo, ladescripción de Tom W.); (c) la exactitud esperada de la predicción (por ejemplo, la probabilidad estimada de éxitos). Una regla fundamental de la predicción estadística es que laexactitud esperada controle los pesos relativos asignados a la evidencia específica y a lainformación previa. Cuando la exactitud esperada decrece, las predicciones deberían llegar aser más regresivas, lo que es, más cercanas a las expectativas basadas en la información previa. En el caso de Tom W., la exactitud esperada fue baja, y las probabilidades previasdeberían haber sido sopesadas grandemente. En vez de eso, nuestros sujetos predijeron por representatividad, lo que es, ellos ordenaron los resultados por su similaridad a la evidenciaespecífica, sin ninguna consideración por las probabilidades previas.En su exclusiva confianza en el esbozo de personalidad, los sujetos en el grupo de predicción aparentemente ignoraron las siguientes consideraciones. Primero, dada la notoriainvalidez de las pruebas de personalidad proyectiva, es muy probable que Tom W. nunca fuede hecho tan compulsivo y tan reservado como su descripción sugiere. Segundo, aún si ladescripción fue válida cuando Tom W. estaba en high school, puede no ser válida ahora queél está en la escuela de graduados. Finalmente, aún si la descripción es aún válida, existen probablemente más gentes quienes encuadran esa descripción entre estudiantes dehumanidades y de educación que entre estudiantes de ciencias de computación, simplemente porque existen muchos más estudiantes en el anterior que en el último campo.45

Manipulación de la exactitud esperada

Un estudio adicional prueba que las hipótesis que, contrario al modelo estadístico, unamanipulación de la exactitud esperada no afecta el patrón de predicciones. El materialexperimental consistió de cinco esbozos concisos de personalidad de muchachos de novenogrado, pretendidamente escrito por un consejero sobre la base de una entrevista en elcontexto de un estudio longitudinal. El diseño fue es mismo como en el estudio de Tom W.Para cada descripción, los sujetos en un grupo (N = 69) clasificaron los nueve campos deespecialización de graduados (vea Tabla 1) en términos de la similaridad del muchachodescrito a su “imagen del típico estudiante graduado de primer año en el campo”. Siguiendola similaridad de los juicios, ellos estimaron la frecuencia de la categoría base de las nueveáreas de especialización de graduados. Estos estimados fueron mostrados en la Tabla 1. A lossujetos restantes se les dijo que los cinco casos habían sido aleatoriamente seleccionados deentre los participantes en el estudio original quienes son ahora estudiantes graduados de primer año. A un grupo, el grupo de exactitud alta (N = 55) se les dijo que “sobre la base detales descripciones, estudiantes como ustedes mismos hicieron predicciones correctas enalrededor del 55% de los casos”. Al grupo de exactitud baja (N = 50) se les dijo que las predicciones de los estudiantes en ésta tarea están correctos en alrededor del 27% de loscasos. Para cada descripción, los sujetos clasificaron los nueve campos de acuerdo a “la probabilidad de que la persona descrita es ahora un estudiante graduado en ese campo”. Paracada descripción, ellos también estimaron la probabilidad de que su primera selecciónestuviera correcta.La manipulación de la exactitud esperada tuvo un significante efecto sobre estos juiciosde probabilidad. Las medias estimadas fueron .70 y .56, respectivamente para el grupo de altay baja exactitud (t = 3.72, p < .001). Sin embargo, el ordenamiento de los nueve resultados producidos por debajo de las instrucciones de exactitud baja no fueron significantemente máscercanas a la distribución de categoría base que el ordenamiento producido bajo lasinstrucciones de exactitud alta. Una correlación producto-momento fue calculada para cada juicio, dentro del rango promedio que él había asignado a cada uno de los nueve resultados(sobre las cinco descripciones) y la categoría base. Esta correlación es una medida global delgrado al cual las predicciones del sujeto se conforman a la distribución de la categoría base.Los promedios de éstas correlaciones individuales fueron .13 para los sujetos en el grupo deexactitud alta y .16 para los sujetos en el grupo de exactitud baja. La diferencia no seaproxima a la significancia (t = .42, df = 103). Este patrón de juicios viola la teoría normativade la predicción, de acuerdo a la cual cualquier decremento en la esperada exactitud deberíaestar acompañado por y un cambio de predicciones hacia la categoría base.Puesto que la manipulación de la exactitud esperada no tuvo efecto en las predicciones,los dos grupos de predicción fueron unidos. Análisis subsecuentes fueron lo mismo como enel estudio de Tom W. Por cada descripción, dos correlaciones fueron calculadas: (a) entre elrango de probabilidad media y el rango de similaridad media y (b) entre el rango de probabilidad media y la media de categoría base. Estas correlaciones son mostradas en laTabla 2, con el resultado juzgado más probable para cada descripción. Las correlaciones entre predicción y similaridad son consistentemente altas. En contraste, no existe relaciónsistemática entre predicción y categoría base: las correlaciones varían ampliamentedependiendo de si el resultado más representativo para cada descripción pudieran ser frecuentes ó raros.46

Tabla 2. Correlaciones producto-momento del rango de probabilidad media con el rango desimilaridad media y con la de la categoría base media.Primera predicción modal__________________________________ Ciencias de la Ciencia AdministraciónLeyes Computación Medicina bibliotecaria de empresasCon el rango de similaridad media .93 .96 .92 .88 .88Con la categoría base .33 -.35 .27 -.03 .62

Aquí de nuevo, las consideraciones de categoría base fueron desatendidas. En la teoríaestadística, a uno se le permite ignorar la categoría base solo cuando uno espera ser infalible.En todos los otros casos, un compromiso apropiado debe ser encontrado entre elordenamiento sugerido por la descripción y el ordenamiento de las categorías base. Esdifícilmente creíble que una descripción precipitada de un niño de catorce años basada en unasimple entrevista podría justificar el grado de infalibilidad implicado por las predicciones denuestros sujetos.Siguiendo las cinco descripciones de personalidad, a los sujetos se les dio un problemaadicional:

Sobre Don a usted no se le dirá nada excepto que participó en el estudio original y es ahora un estudiantegraduado de primer año. Por favor indique su ordenamiento y reporte su confianza en este caso también.

Para Don la correlación entre el rango de probabilidad media y la categoría base estimadafue .74. Por lo tanto, el conocimiento de las categorías base, el cual no fue aplicado cuandouna descripción fue dada, fue utilizado cuando ninguna evidencia específica estuvodisponible.

Previa versus individuar la evidencia

El siguiente estudio provee un más estricto ensayo de la hipótesis que las prediccionesintuitivas están dominadas por la representatividad y son relativamente insensibles a las probabilidades previas. En este estudio, las probabilidades previas fueron hechasexcepcionalmente conspicuas y compatibles con el modo de respuesta. Los sujetos fueron presentados con la siguiente historia informativa:

Un panel de psicólogos han entrevistado y administrado las pruebas de personalidad de 30 ingenieros y 70abogados, todos exitosos en sus respectivos campos. Sobre las bases de esta información, breves descripcionesde 30 ingenieros y 70 abogados han sido escritas. Usted encontrará en sus formularios cinco descripciones,escogidas al azar de 100 descripciones disponibles. Para cada descripción, por favor indique su probabilidadque la persona descrita es un ingeniero, en una escala de 0 a 100.La misma tarea ha sido realizada por un panel de expertos, quienes fueron altamente exactos en asignar las probabilidades a las varias descripciones. A usted se le pagará un bono en la medida que su estimado se acerquea aquellos del panel de expertos.

Estas instrucciones les fueron dadas a un grupo de 85 sujetos (el ingeniero común, ógrupo L). A los sujetos en otro grupo (el ingeniero de categoría, ó grupo H; N = 86) lesfueron dadas idénticas instrucciones excepto por las probabilidades previas: a ellos se les dijoque el juego del cual las descripciones han sido sacadas consistían de 70 ingenieros y 30abogados. Todos los sujetos fueron presentados con las mismas cinco descripciones. Una delas descripciones es la siguiente:47

Jack es un hombre de 45 años de edad. El está casado y tiene cuatro niños. El es generalmente conservador,cuidadoso y ambicioso. El no muestra interés por la política y asuntos sociales y emplea la mayoría de sutiempo libre en sus muchos ‘hobbies’ los cuales incluyen carpintería en casa, navegación y problemas dematemáticas.La probabilidad de que Jack es uno de los 30 ingenieros en la muestra de 100 es _____%.

Siguiendo las cinco descripciones, los sujetos encontraron la inválida descripción:

Suponga ahora que a usted no se le da ninguna información, sea la que fuere, sobre un individuo escogido alazar de la muestra.La probabilidad de que este hombre sea uno de los 30 ingenieros en la muestra de 100 es _____%.

En ambos grupos el del ingeniero de categoría y el del ingeniero común, la mitad de lossujetos fueron requeridos a evaluar, para cada descripción, la probabilidad de que la personadescrita era un ingeniero (como en el ejemplo de arriba), mientras que los otros sujetosevaluados, para cada descripción, la probabilidad de que la persona descrita fuera unabogado. Esta manipulación no tuvo efecto. Las probabilidades medias asignadas a losresultados

ingeniero

y

abogado

en los dos diferentes formas se agregaron a alrededor del100% por cada descripción. Consecuentemente, los datos para las dos formas fueron unidos,y los resultados son presentados en términos del resultado

ingeniero

.El diseño de este experimento permite el cálculo del patrón normativamente apropiado delos juicios. La derivación se apoya en la fórmula de Bayes, en forma de probabilidades. SeaO las probabilidades de que una descripción particular pertenezca a un ingeniero más que aun abogado. De acuerdo a la regla de Bayes, O = Q

·

R, donde Q denota las probabilidades previas que una descripción seleccionada al azar pertenezca a un ingeniero más que a unabogado; y R es la relación de probabilidad para una descripción particular, que es, larelación de la probabilidad que una persona aleatoriamente sacada de una población deingenieros será así descrita a la probabilidad de que una persona aleatoriamente sacada deuna población de abogados será así descrita.Para el grupo de ingenieros de categoría, a quienes se les dijo que la muestra consiste de70 ingenieros y 30 abogados, las probabilidades previas Q

H

son igual a 70/30. Para el grupode ingenieros comunes, las probabilidades previas Q

L

son iguales a 30/70. Por lo tanto, paracada descripción, la relación de las probabilidades posteriores para los dos grupos esO

H

= Q

H

·

R

= Q

H

= 7/3

= 5.444O

L

Q

L

·

R Q

L

3/7

Insertar aquí la Figura 1 de la página 55 del original.

Figura 1. Probabilidad media juzgada (ingeniero) para cinco descripciones y para ladescripción inválida (símbolo cuadrado) bajo altas y bajas probabilidades previas. (Lalínea curva despliega la relación correcta de acuerdo a la regla de Bayes.)

Puesto que la relación de probabilidad es cancelada es esta fórmula, el mismo valor deO

H

/O

L

debería obtenerse para todas las descripciones. En el presente diseño, por consiguiente, el efecto correcto de la manipulación de las probabilidades previas puede ser calculado sin el conocimiento de la relación de la probabilidad.La Figura 1 presenta el estimado de la media de probabilidad para cada descripción, bajolas dos condiciones de probabilidad previa. Para cada descripción, la media estimada de la probabilidad cuando la previa es alta (Q

H

= 70/30) es ploteada contra la media estimadacuando la anterior es baja (Q

L

= 30/7). De acuerdo a la ecuación normativa desarrollada en el párrafo precedente, todos los puntos deben caer sobre la línea curveada (Bayesiana). De48

hecho, solo el cuadrado vacío corresponde a la descripción inválida sobre ésta línea: cuandoninguna descripción es dada, los sujetos juzgan la probabilidad ser del 70% bajo Q

H

y del30% bajo Q

L

. En los otros cinco casos, los puntos caen cerca de la línea de identidad.El efecto de la probabilidad previa, aunque ligero, es estadísticamente significante. Paracada sujeto la media estimada de la probabilidad fue calculada sobre todos los casos exceptola inválida. El promedio es estos valores fue de 50% para el grupo de ingenieros comunes yde 55% para el grupo de ingenieros de categoría (t = 3.23, df =169, p < .01). No obstante,como puede ser visto en la Figura 1, cada punto está mas cerca de la línea de identidad quede línea Bayesiana. Es correcto concluir que la manipulación explícita de la distribución previa tuvo un mínimo efecto sobre la probabilidad subjetiva. Como en el experimento precedente, los sujetos aplicaron su conocimiento de la anterior solo cuando a ellos no se lesdio ninguna evidencia específica. Como vinculadas por la hipótesis de la representatividad,las probabilidades previas fueron grandemente ignoradas cuando individualizando lainformación estuvo disponible.La fortaleza de este efecto es demostrada por las respuestas a la siguiente descripción:

Dick es un hombre de 30 años. El está casado y no tiene hijos. Un hombre de alta habilidad y alta motivación, él promete ser exitoso en su campo. El es apreciado por sus colegas.

Esta descripción fue construida para ser totalmente desinformativa con relación a la profesión de Dick. Nuestros sujetos acordaron: las medias estimadas fueron del 50% enambos grupos del ingeniero común y del ingeniero de categoría (vea la Figura 1). Elcontraste entre las respuestas a esta descripción y a la descripción inválida es deslumbrante.Evidentemente, la gente responde diferentemente cuando no le es dada una evidenciaespecífica y cuando la evidencia dada es inútil. Cuando no se les es dada una evidenciaespecífica, las probabilidades previas son apropiadamente utilizadas; cuando la evidenciaespecífica inútil les es dada, las probabilidades previas son ignoradas.

[3]

Existen situaciones en las cuales las probabilidades previas son probables de jugar un papel más sustancial. En todos los ejemplos discutidos hasta ahora, distintos estereotiposestuvieron asociados con los resultados alternativos, y los juicios fueron controlados,nosotros sugerimos, por el grado al cual las descripciones parecen representativas de éstosestereotipos. En otros problemas, los resultados son más naturalmente vistos comosegmentos de una dimensión. Suponga, por ejemplo, que uno es requerido a juzgar la probabilidad que cada uno de varios estudiantes recibirá una beca. En este problema, noexisten estereotipos bien delineados de recipiendarios y no recipiendarios de una beca. Mas bien, esto es natural para considerar el resultado (por ejemplo, obtener una beca) comodeterminado por un punto límite a lo largo de la dimensión del logro académico ó lahabilidad. Las probabilidades previas, que es, el porcentaje de becas en el grupo relevante podría ser usado para definir los resultados por la localización del punto límite.Consecuentemente, no existen probabilidades de ser ignoradas. Además, nosotrosesperaríamos las probabilidades previas extremas tener algún efecto aún en la presencia declaros estereotipos de los resultados. Una delineación precisa de las condiciones bajo lascuales la información previa es usada ó descartada espera por posterior investigación.Uno de los problemas básicos de la predicción estadística es que la probabilidad previa,el cual resume lo que conocimos sobre el problema antes de recibir la evidencia específica, permanece relevante aún después de que tal evidencia es obtenida. La regla de Bayes, traduceeste principio cualitativo dentro de una relación multiplicativa entre las probabilidades previas y la proporción de la probabilidad. Nuestros sujetos, sin embargo, fallaron al integrar la probabilidad previa con la evidencia específica. Cuando se expuso a una descripción, sin

[3]

Pero vea p. 159

?

49

embargo escasa y sospechosa de Tom W. ó de Dick (el ingeniero/abogado), ellosaparentemente sintieron que la distribución de ocupaciones en su grupo ya no era relevante.La falla al apreciar la relevancia de la probabilidad previa en la presencia de evidenciaespecífica es talvez uno de los más significantes despegues de la intuición de la teoríanormativa de la predicción.

Predicción numérica

Una regla fundamental de la teoría normativa de la predicción es que la variabilidad delas predicciones, sobre un juego de casos, debería reflejar la exactitud predictiva. Cuando laexactitud predictiva es perfecta, uno predice el valor del criterio que ocurrirá. Cuando laincertidumbre es máxima, un valor fijado es predicho en todos los casos. (En la predicción dela categoría, uno predice el significado, el modo, la media ó algún otro valor dependiendo dela pérdida de la función.) Por lo tanto, la variabilidad de las predicciones es igual a lavariabilidad del criterio cuando la exactitud predictiva es perfecta, y la variabilidad de las predicciones es cero cuando la exactitud predictiva es cero. Con una exactitud predictivaintermedia, la variabilidad de las predicciones toma un valor intermedio, que es, que las predicciones son regresivas con respecto al criterio. Por lo tanto, mayor la incertidumbre,menor la variabilidad de las predicciones. Las predicciones por representatividad no siguenesta regla. Fue mostrado en la sección previa que la gente no regresó hacia las categorías másfrecuentes cuando la cuando la exactitud de las predicciones fue reducida. La presentesección demuestra una falla análoga en el contexto de la predicción numérica.

Predicción de resultados versus evaluación de insumos

Suponga que a uno se le dijo que un estudiante universitario de primer año ha sidodescrito por un consejero como inteligente, con confianza en sí mismo, que trabaja duro einquisitivo. Considere dos tipos de preguntas que podrían ser hechas sobre ésta descripción:

(a)

Evaluación

: Cómo ésta descripción lo impresiona a usted con respecto a la habilidad académica? Qué porcentaje de descripciones de estudiantes universitarios de primer año cree usted que lo impresionaría más? (b)

Predicción

: Cuál es su estimado del punteo promedio de grado que este estudiante obtendrá? Cuál es el porcentaje de estudiantes universitarios de primer año que obtendrán un punteo promedio de grado más alto?

Existe una importante diferencia entre las dos preguntas. En la primera, usted evalúa elinsumo; en la segunda, usted predice un resultado. Puesto que existe seguramente una mayor incertidumbre sobre la segunda que sobre la primera, su predicción debería ser más regresivaque su evaluación. Esto es, el porcentaje que usted da como una predicción debería estar máscerca del 50% que el porcentaje que usted da como una evaluación. Para resaltar ladeferencia entre las dos preguntas, considere la posibilidad que la descripción es inexacta.Esto no debería tener ningún efecto en su evaluación: el ordenamiento de las descripcionescon respecto a las impresiones que ellas hacen en usted es independiente de su exactitud. En predecir, por otro lado, usted debería ser regresivo en la medida que su sospecha de que ladescripción es inexacta ó su predicción inválida.La hipótesis de representatividad, sin embargo, implica que la predicción y la evaluacióndeberían coincidir. En evaluar una descripción dada, la gente selecciona una puntuación lacual, presumiblemente, es más representativa de la descripción. Si la gente predice por representatividad, ellos también seleccionarán la puntuación más representativa de su predicción. Consecuentemente, la evaluación y la predicción serán esencialmente idénticas.Varios estudios fueron conducidos para probar ésta hipótesis. En cada uno de éstos estudios alos sujetos se les dio las información descriptiva concerniente a un juego de casos. Un grupo50

de

evaluación

evaluó la calidad de cada descripción relativa a una población establecida, yun grupo de predicción predijo la ejecución futura. Los juicios de los dos grupos fueroncomparados para probar si las predicciones son más regresivas que las evaluaciones.En los dos estudios, a los sujetos se les dio descripciones de la universidad supuestamenteescritas por un consejero sobre las bases de un entrevista administrativa a la entrada declases. En el primer estudio, cada descripción consistió de cinco adjetivos, referentes a lascualidades intelectuales y al carácter, como en el ejemplo citado. En el segundo estudio, lasdescripciones fueron reportes, incluyendo detalles de la experiencia del estudiante y de suadaptación a la universidad. En ambos estudios los grupos de evaluación fueron requeridos aevaluar cada una de las descripciones por estimación “del porcentaje de estudiantes en toda laclase cuyas descripciones indican una más alta habilidad académica.” A los grupos de predicción se les dio las mismas descripciones y fueron requeridos a predecir el punteo promedio de grado adquirido por cada estudiante al final de su primer año y su posición en laclase en percentiles.Los resultados de ambos estudios se muestran en la Figura 2, la cual plotea, para cadadescripción, la predicción media del porcentaje del punteo promedio de grado contra lamedia de evaluación. La única sistemática discrepancia entre predicciones y evaluaciones esobservada en los adjetivos del estudio donde las predicciones fueron consistentemente másaltas que las correspondientes evaluaciones. La desviación estándar de las predicciones óevaluaciones fue calculada dentro de los datos de cada sujeto. Una comparación de estosvalores no indicó diferencias significantes en la variabilidad entre los grupos de evaluación yde predicción, dentro de un rango de valores bajo estudio. En los adjetivos de estudio, ladesviación estándar promedio fue 25.7 para el grupo de evaluación (N = 38) y 24.0 para elgrupo de predicción (N = 36) (t = 1.25, df = 72, ns). En los reportes del estudio, el promediode la desviación estándar fue 22.2 para el grupo de evaluación (N = 37) y 21.4 para el grupode predicción (N = 63) (t = .75, df = 98, ns). En ambos estudios los grupos de predicción y deevaluación produjeron igualmente juicios extremos, aunque el último predijo un criterioobjetivo remoto sobre las bases de la información de entrevista imprecisa, mientras que elúltimo meramente evaluó la impresión obtenida de cada descripción. En la teoría estadísticade la predicción, la equivalencia observada entre predicción y evaluación debería ser justificada solo si la exactitud predictiva fuera perfecta, una condición que no podría ser concebiblemente encontrada en estos estudios.

Insertar aquí la Figura 2 de la página 59 del original.

Figura 2. Percentil predicho del punteo promedio de grado como una funcióndel percentil de evaluación para los adjetivos y los reportes.

Posterior evidencia par la equivalencia de la evaluación y la predicción fue obtenida enuna tesis de maestría por Beyth (1972). Ella presentó tres grupos de sujetos con sieteartículos cortos, cada uno describiendo el desempeño de un estudiante-profesor durante una particular lección práctica. Los sujetos fueron estudiantes en un curso de estadística en laUniversidad Hebrea. A ellos se les dijo que las descripciones habían sido sacadas de entre losarchivos de 100 maestros de escuela elemental quienes, cinco años antes, habían completadosu programa de entrenamiento para maestro. Los sujetos en un grupo de evaluación fueronrequeridos a evaluar la calidad de la lección descrita en el artículo corto, en puntos percentiles relativos a la población establecida. Los sujetos en un grupo de predicción fueronrequeridos a predecir en puntos percentiles la posición actual de cada maestro, que es, sucompetencia global cinco años después que la descripción fue escrita. Un grupo deevaluación-predicción realizó ambas tareas. Como en los estudios descritos arriba, las51

diferencias entre evaluación y predicción no fueron significantes. Este resultado sostuvo enambas las comparaciones entre sujeción y sujeto. Aunque los jueces estuvieronindudablemente concientes de la multitud de factores que intervienen entre una simplelección de tanteo y la competencia de la enseñanza cinco años después, este conocimiento nocausó que sus predicciones sean más regresivas que sus evaluaciones.

Producción versus traslación

Los estudios previos mostraron que las predicciones de una variable no son regresivascuando son comparadas a las evaluaciones de los insumos en términos de esa variable. En elestudio siguiente mostraremos que existen situaciones en las cuales las predicciones de unavariable (logro académico) no son más regresivas que una mera traslación de esa variable deuna escala a otra. El punteo promedio de grado fue escogido como la variable del resultado, porque correlaciona y las propiedades de distribución son bien conocidas de la población delos sujetos.Tres grupos de sujetos participaron en el experimento. Los sujetos en todos los grupos predijeron el punteo promedio de grado de 10 hipotéticos estudiantes sobre lo básico de unsimple punteo percentil obtenido por cada uno de éstos estudiantes. El mismo juego de punteo percentil fue presentado a todos los grupos, pero los tres grupos recibieron diferentesinterpretaciones del insumo variable como sigue.1.

Percentil del punteo promedio de grado.

A los sujetos en el Grupo 1 (N = 32) se lesdijo que “por cada uno de varios estudiantes a usted le será dado un punteo percentilrepresentando sus logros académicos en el primer año en la universidad y a usted se lerequerirá dar su mejor predicción sobre su punteo promedio de grado para este año”. Les fueexplicado a los sujetos que “un promedio percentil de 65, por ejemplo, significa el punteo promedio de grado logrado por este estudiante es mejor que el adquirido por el 65% de suclase, etc.”2.

Concentración mental.

A los sujetos en el Grupo 2 (N = 37) se les dijo que “que elensayo de concentración mental mide la habilidad de uno para concentrarse y extraer toda lainformación transportada por los mensajes complejos. Se encontró que los estudiantes conlos más altos punteos promedio de grado tendían a puntuar alto en el ensayo deconcentración mental y viceversa. Sin embargo, sin embargo el desempeño en el ensayo deconcentración mental se encontró que depende del humor y estado mental de la persona altiempo que él tomó el ensayo. Por lo tanto, cuando se ensayó repetidamente, la misma persona podría obtener muy diferente punteos, dependiendo de la cantidad de sueño que éltuvo la noche antes ó cuán bien él se sintió ese día.”3.

Sentido del humor.

A los sujetos en el Grupo 3 (N = 35) se les dijo que “el ensayo delsentido del humor mide la habilidad de la gente para inventar ingeniosos subtítulos paracaricaturas y para apreciar el humor en varias formas. Se encontró que los estudiantes cuyoalto punteo en este ensayo tienden, en general, a obtener punteo promedio más alto que losestudiantes que puntean bajo. Sin embargo, no es posible predecir el punteo promedio degrado del sentido del humor con alta exactitud.”

Insertar aquí la Figura 3 de la págína 61 del original

Figura 3. Percentil predicho del punteo promedio de grado como una funciónde la evaluación percentil para adjetivos y reportes.

En el presente diseño, todos los sujetos predijeron el punteo promedio de grado sobre las bases del mismo juego de punteos percentiles. El Grupo 1 meramente trasladó los valores de punteo percentil del punteo promedio de grado a la escala de punteo promedio de grado. Los52

Grupos 2 y 3, por otro lado, predijeron el punteo promedio de grado de los más remotosinsumos. Las consideraciones normativas por consiguiente dictan que las predicciones deestos grupos deberían ser más regresivas, que es, menos variables que los juicios del Grupo1. La representatividad hipotética sin embargo, sugiere un diferente patrón de resultados.El Grupo 2 predijo de un potencialmente válido, pero no confiable, ensayo deconcentración mental el cual fue presentado como una medida de la habilidad a académica. Nosotros lanzamos la hipótesis de que las predicciones de este grupo serían no regresivascomparadas a las predicciones del Grupo 1. En general, conjeturamos que el punteo de logros(por ejemplo, el punteo promedio de grado) el cual representa un valor percentil de unamedida de la habilidad (por ejemplo, la concentración mental) es esa que corresponde almismo en la escala de logros. Puesto que la representatividad no está afectada por la noconfiabilidad, nosotros esperamos que las predicciones del punteo promedio de grado delensayo no confiable de la concentración mental sea esencialmente idéntico a las prediccionesdel punteo promedio de grado del punteo percentil promedio de grado. Las predicciones delGrupo 3, por otro lado, se esperaron ser regresivas porque el sentido del humor no escomúnmente visto como una medida de la habilidad académica. Nosotros asumimos lahipótesis que la predicciones de este grupo debería ser no regresiva cuando se comparó conlas predicciones del Grupo 1. En general, conjeturamos que el punteo del logro (por ejemplo,el punteo promedio de grado) que mejor representa un valor percentil de una medida de lahabilidad (por ejemplo, la concentración mental) es ese que corresponde al mismo percentilen la escala de ejecución. Puesto que la representatividad no es afectada por la noconfiabilidad, nosotros esperábamos que las predicciones del puntaje promedio de grado del

Tabla 3. Promedios de predicción estadística individual para los tres grupos y resultados de lascomparaciones paneadas entre los grupos 1 y 2, y entre los grupos 2 y 3.Grupo

__________________________________________________ 1. Percentil del 2. Concentración 3. Sentido del

punteo promedio mental humor

Estadística de grado

1 vs. 2 2 vs. 3

_________________________________________________________________________________________

Media predicha del punteo promedio de grado 2.27

ns

2.35 .05 2.46SD de las predicciones ,91

ns

,87 .01 .69Inclinación de la regresión .97

ns

.029 .01 .022r .97

ns

.05 ns .94

no confiable de la concentración mental ser esencialmente idénticos a las predicciones del punteo promedio de grado del punteo percentil del promedio de grado. Las predicciones delGrupo 3, por otro lado, se esperaba que fueran regresivas porque el sentido del humor no escomúnmente visto como una medida de la habilidad académica.Las predicciones medias asignadas a los 10 punteos percentiles por los tres grupos sonmostrados en la Figura 3. Es evidente en la figura que las predicciones del Grupo 2 no sonmás regresivas que las predicciones del Grupo 1, mientras que las predicciones del Grupo 3aparecen más regresivas.Cuatro índices fueron computados dentro de los datos de cada sujeto individual: la mediade sus predicciones, la desviación estándar de sus predicciones, la inclinación de la regresióndel punteo promedio de grado predicho sobre las clasificaciones de insumos y la correlación producto-momento entre ellas. Las medias de estos valores para los tres grupos se muestranen la Tabla 3.Es aparente en la Tabla que los sujetos en todos los tres grupos produjeronordenadamente datos, como es evidenciado por la alta correlación entre insumos y53

predicciones (las correlaciones promedio fueron obtenidas transformado valores individualesa la z de Fisher). Los resultados de las comparaciones planeadas entre los Grupos 1 y 2 yentre los Grupos 2 y 3 confirman el patrón observado en la Figura 3. No existen diferenciassignificantes entre las predicciones percentiles del punteo promedio de grado e de laconcentración mental. Por lo tanto, la gente falla en regresar (de regresión) cuando prediceuna medida del logro mediante una medida de la habilidad, sin embargo no confiable.Las predicciones mediante el sentido del humor, por otro lado, son regresivas aunque nosuficiente. La correlación entre el punteo promedio de grado y el sentido del humor deducidade una comparación de las líneas de regresión es alrededor de .70. Además, las prediccionesmediante el sentido del humor son significantemente más altas que las predicciones mediantela concentración mental. Existe también una tendencia para las predicciones mediante laconcentración mental de ser más alta que las predicciones basadas en el punteo percentil promedio de grado. Hemos observado éstos descubrimientos en muchos estudios. Cuando se predice el logro académico de un individuo sobre las bases de una información imperfecta,los sujetos exhiben poca severidad (Guilford, 1954). Ellos responden a una disminución de lavalidez elevando el nivel predicho de desempeño.Se espera que las predicciones sean esencialmente no regresivas cuando quiera que lasvariables del insumo y el resultado sean vistas como manifestaciones del mismo rasgo. Unejemplo de tales predicciones ha sido observado en un escenario de la vida real, el Consejode Selección de Oficiales del Ejército Israelí. Los oficiales altamente experimentados quienes participaron en el equipo de evaluación normalmente evaluaron candidatos en un punto 7 deuna escala al término de varios días prueba y observación. Para los propósitos del estudio,ellos fueron requeridos además de predecir, por cada candidato exitoso, el grado final queobtendría en una escuela de entrenamiento de oficiales. En sobre 200 casos, evaluados por unsustancial número de diferentes jueces, la distribución de grados predichos se encontró ser virtualmente idéntica a la distribución actual de los grados finales en la escuela deentrenamiento de oficiales, con una obvia excepción: las predicciones de falla fueron menosfrecuentes que las fallas actuales. En particular, las frecuencias de predicciones en las dosmás altas categorías precisamente igualó las frecuencias actuales. Todos los jueces estuvieron profundamente concientes de la investigación indicando que su validez predictiva fue solomoderada (en el orden de .20 a .40). No obstante, sus predicciones fueron no regresivas.

Consideraciones metodológicas

La hipótesis de la representatividad establece que las predicciones no difieren de lasevaluaciones de las evaluaciones de similaridad, aunque la teoría normativa estadísticaimplica que las predicciones deberían ser menos extremas que éstos juicios. La hipótesis dela prueba de la representatividad, por consiguiente, requiere un diseño en el cual las predicciones sean comparadas con otro tipo de juicio. Variantes de los diseños comparativosfueron usados en los estudios reportados en este trabajo.En un diseño, etiquetado A-XY, diferentes grupos de sujetos juzgaron dos variables (X yY) sobre las bases del mismo insumo de información (A). En el caso de Tom W., por ejemplo, a dos diferentes grupos se les dio el mismo insumo de información (A), que es, unadescripción de la personalidad. Un grupo clasificó los resultados en términos de similaridad(X), mientras que el otro los clasificó en términos de probabilidad (Y). Similarmente, envarios estudios de predicción numérica, a diferentes grupos se les dio la misma información(A), por ejemplo, una lista de adjetivos describiendo a un estudiante. Un grupo suministróuna evaluación (X) y el otro una predicción (Y). En otro diseño, etiquetado AB-X, dosgrupos diferentes de sujetos juzgaron el mismo resultado de la variable (X) sobre las bases dediferentes insumos de información (A y B). En el estudio ingeniero/abogado, por ejemplo,54

dos diferentes grupos hicieron el mismo juicio (X) de la probabilidad de que un individuo particular es un ingeniero. A ellos se les dio una breve descripción de su personalidad ydiferente y diferente información (A y B) concerniente a las frecuencias base-proporción deingenieros y abogados. En el contexto de la predicción numérica, diferentes grupos predijeron un punteo promedio de grado (X) mediante tanteos de diferentes variables, del percentil del punteo promedio de grado (A) y de la concentración mental (B).La hipótesis de representatividad estuvo apoyada en éstos diseños comparativosmostrando que contrario al modelo normativo, las predicciones no son más regresivas que lasevaluaciones ó juicios de la similaridad. También es posible preguntar si las prediccionesintuitivas son regresivas cuando son comparadas con los resultados actuales, ó con losinsumos cuando los insumos y los resultados son medidos sobre la misma escala. Aúncuando la predicciones no son más regresivas que las traslaciones, nosotros esperamos queellas sean ligeramente regresivas cuando son comparadas con los resultados, debido a la bienconocida tendencia central al error (Johnson, 1972; Woodworth, 1938).En una ampliavariedad de tareas de juicios, incluyendo la mera traslación de insumos de una escala a otra,los sujetos tienden a evitar respuestas extremas y a estrechar la variabilidad de sus juicios(Stevens & Greenbaum, 1966). Debido a este prejuicio de respuesta, los juicios seránregresivos, cuando sean comparados con los insumos ó con los resultados. Los diseñosempleados en el presente trabajo neutralizan el efecto comparando los dos juicios, estandoambos sujetos al mismo prejuicio.El presente juego de estudios está relacionado con situaciones en las cuales las genteshacen predicciones sobre las bases de la información que está disponible para ellas previo alexperimento, en la forma de estereotipos (por ejemplo, de un ingeniero) y las expectativasconcernientes a las relaciones entre variables. Los resultados de reaprovechamiento no fueronfacilitados, y el número requerido de juicios de cada sujeto fue pequeño. En contraste, losestudios más recientes de la predicción han tratado con el aprendizaje de relacionesfuncionales ó estadísticas entre variables con las cuales los sujetos no habían tenidoconocimiento previo. Estos estudios involucran típicamente un gran número de pruebas yvarias formas de resultado de reaprovechamiento. (Alguna de esta literatura ha sido revisadaen Slovic & Lichtenstein, 1971). En estudios de predicciones repetitivas conaprovechamiento, los sujetos generalmente predicen seleccionando resultados de tal modoque la secuencia entera ó patrón de predicciones sea altamente representativo de ladistribución de resultados. Por ejemplo, los sujetos en estudios de aprendizaje de probabilidad generan secuencias de predicción de resultados. Similarmente, los sujetos en lalas tareas de predicción numérica aproximadamente reproducen el ploteo disperso, que es, laarticulación de distribución de insumos y resultados (vea, por ejemplo, Gray, 1968). Parahacerlo, los sujetos se apoyan en una estrategia mixta: para cualquier insumo dado ellosgeneran una distribución de diferentes predicciones. Estas predicciones reflejan el hecho deque un insumo cualquiera es seguido por resultados diferentes en diferentes pruebas.Evidentemente, las reglas de predicción son diferentes en los dos paradigmas, aunque, larepresentatividad está involucrada en ambos. En el reaprovechamiento del paradigma, lossujetos producen secuencias de respuesta representando el patrón completo de la asociaciónentre insumos y resultados. En las situaciones exploradas en el presente trabajo, los sujetosseleccionaron la predicción que mejor representa sus impresiones de cada caso individual.Las dos aproximaciones conducen a diferentes relaciones de la regla normativa: larepresentación de incertidumbre a través de una estrategia mixta en el reaprovechamiento del paradigma y el deshecho de la incertidumbre a través de la predicción por evaluación en el paradigma presente.55

Confianza y la ilusión de la validez

Como se demostró en las secciones precedentes, uno predice seleccionando el resultadoque es más representativo del insumo. Proponemos que el grado de confianza que uno tieneen una predicción refleja el grado al cual el resultado seleccionado es más representativo delinsumo de lo que son otros resultados. Una mayor determinante de la representatividad en elcontexto de la predicción numérica múltiples atributos de los insumos (por ejemplo,calificación de perfiles) es la consistencia, ó la coherencia, del insumo. Mientras másconsistente es el insumo, la más representativa calificación predicha aparecerá y será mayor la confianza en esa predicción. Por ejemplo, la gente predice un promedio total B con másconfianza sobre las bases de grados B en dos cursos introductorios separados que sobre las bases de un A y un C. Ciertamente, la variabilidad interna ó inconsistencia del insumo se haencontrado que decrece la confianza en las predicciones (Slovic, 1966).La intuición de que perfiles consistentes permiten mayor predecibilidad que perfilesinconsistentes es obligatoria. No es de ningún valor, sin embargo, que ésta creencia seacompatible con la comúnmente aplicada multivariado modelo de predicción (por ejemplo, elmodelo lineal normal) en el cual la exactitud predictiva esperada es independiente de lavariabilidad interna del perfil.Perfiles consistentes típicamente serán encontrados cuando el juzgador predice decalificaciones. Perfiles inconsistentes, por otro lado, son más frecuentes cuando lasintercorrelaciones son bajas. Porque la confianza se incrementa con la consistencia, laconfianza generalmente será alta cuando los insumos variables estén altamentecorrelacionados. Sin embargo, dados insumos variables de la validez establecida, lacorrelación múltiple con el criterio está inversamente relacionada a las correlaciones entre losinsumos. Por lo tanto, una situación paradójica surge cuando altas intercorrelaciones entre losinsumos incrementa la confianza y decrece la validez.Para demostrar este efecto, requerimos a los sujetos predecir el punteo promedio de gradosobre las bases de dos pares de pruebas de aptitud. A los sujetos se les dijo que un par deensayos (pensamiento creativo y habilidad simbólica) fue altamente correlacionado, mientrasque otro par de ensayos (flexibilidad mental y razonamiento sistemático) no estabancorrelacionados. Las calificaciones que ellos encontraron se conformaron a éstasexpectativas. (Para la mitad de los sujetos las etiquetas de las correlacionadas y de la nocorrelacionadas de los pares de pruebas estaban invertidas). A los sujetos se les dijo que“todas la pruebas fueron encontradas igualmente exitosas en predecir el desempeñouniversitario).” En esta situación, por supuesto, una más alta exactitud predictiva puede ser adquirida con el par de pruebas no correlacionadas que con las correlacionadas. Como seesperaba, sin embargo, los sujetos estuvieron más confiados en predecir de las pruebascorrelacionadas, sobre el rango entero de las calificaciones predichas (t = 4.80, df = 129, p <.001). Lo que es, que ellos estuvieron más confiados en un contexto de inferior validez predictiva.Otro descubrimiento observado en muchos estudios de predicción, incluyendo el nuestro,es que la confianza es una función formada-J del nivel predicho de realización (vea Johnson,1972). Los sujetos predicen sobresalientemente altos logros con muy alta confianza, y ellostienen más confianza en la predicción de fallas absolutas que de un desempeño mediocre.Como vimos anteriormente, las predicciones intuitivas son a menudo insuficientementeregresivas. Las discrepancias entre predicciones y resultados, por consiguiente, son másgrandes en los extremos. La función formada-J de la confianza acarrea que los sujetos seanmás confiados en las predicciones que son más probables de estar fuera de la etiqueta.El análisis precedente muestra que los factores que estimulan la confianza, por ejemplo,consistencia y extremismo, están a menudo negativamente correlacionados con la exactitud56

predictiva. Por tanto, la gente está propensa a experimentar mucha confianza en juiciosaltamente falibles, un fenómeno que puede ser llamado la

ilusión de la validez.

Como otroserrores perceptuales y de juicio la ilusión de la validez a menudo persiste aún cuando sucarácter ilusorio es reorganizado. Cuando se entrevista a un candidato, por ejemplo, muchosde nosotros ha experimentado gran confianza en nuestra predicción de su futuro desempeño a pesar de nuestro conocimiento de que las entrevistas son notoriamente falibles.

Intuiciones sobre la regresión

Los efectos de la regresión están todos sobre nosotros. En nuestra experiencia, los padresmás sobresalientes tienen hijos algo frustrantes, brillantes esposas tienen esposos aburridos,los mal ajustados tienden a ajustarse y los afortunados son eventualmente golpeados por lamala suerte. A pesar de estos encuentros, la gente no adquiere una noción apropiada de laregresión. Primero, ellos no esperan regresión en muchas situaciones es forzado que ocurra.Segundo, como cualquier maestro de estadística atestiguará, una noción apropiada de laregresión es extremadamente difícil de adquirir. Tercero, cuando la gente observa regresión,ellos típicamente inventan explicaciones dinámicas espúreas para ella.Qué es lo que hace al concepto de regresión contra-intuitivo y difícil de adquirir yaplicar? Nosotros sugerimos que una mayor fuente de dificultad es que los efectos de laregresión típicamente violan la intuición de que el resultado predicho debería ser máximamente representativo del insumo de información

[4]

Para ilustrar la persistencia de las intuiciones no regresivas a pesar de la considerableexposición a la estadística, nosotros presentamos el problema siguiente para nuestra muestrade estudiantes graduados en psicología:

Un problema de ensayo. Un individuo seleccionado aleatoriamente ha obtenido un punteo de 140 enuna prueba estándar de IQ. Suponga que un punteo de IQ es la suma de un punteo “verdadero” y unerror aleatorio de medición es cual es normalmente distribuido.Por favor dé su mejor opinión sobre el 95% de los límites de confianza superior e inferior para elverdadero IQ de ésta persona. Lo que es que dé un alto estimado tal que usted está 95% seguro que elverdadero punteo del IQ es, de hecho, menor que ese estimado, y un bajo estimado tal que usted esté95% seguro de que el punteo verdadero es de hecho más alto.

En éste problema, se les ordenó considerar el punteo observado como la suma de un punteo “verdadero” y un componente de error. Puesto que el punteo observado esconsiderablemente más alto que la población media, es más probable que no que elcomponente de error sea positivo y que éste individuo obtendrá un punteo algún tanto menor en las pruebas subsecuentes. La mayoría de los sujetos (73 de 108), sin embargo,determinaron intervalos de confianza que fueron simétricos alrededor de 140, fallando enexpresar cualquier expectativa de regresión. De los restantes 35 sujetos, 24 determinaronintervalos de confianza regresivos y 11 determinaron intervalos contra-regresivos. Por tanto,la mayoría de los sujetos ignoró los efectos de la no confiabilidad del insumo y predijeroncomo si el valor de 140 fuera el punteo verdadero. La tendencia a predecir como si el insumode información estuviera libre de error ha sido observado repetidamente en este trabajo.

______________________________________ [4]

La expectativa de que cada partícula significante del comportamiento es altamente representativa de la personalidad del actor puede explicar por qué los legos y sicólogos por igual son perennementesorprendidos por las despreciables correlaciones entre medidas aparentemente intercambiables dehonestidad, de riesgo, de agresión y de dependencia (Mischel, 1968).

57

La ocurrencia de regresión es algunas veces reorganizada, ya sea porque descubrimosefectos de regresión en nuestras propias observaciones ó porque se nos dijo explícitamente haocurrido regresión. Cuando es reconocido, un efecto de regresión es típicamente consideradocomo un cambio sistemático que requiere una explicación sustantiva. Ciertamente, muchasexplicaciones espúreas de efectos de regresión han sido ofrecidas en las ciencias sociales.

[5]

Principios dinámicos han sido invocados para explicar por qué negocios hechosexcepcionalmente bien en un punto y tiempo tienden a deteriorarse subsecuentemente y por qué el entrenamiento en interpretar expresiones faciales es beneficioso para los entrenadosquienes puntearon pobremente en un pre-ensayo y perjudicial para aquellos quienes lohicieron mejor. Algunas de éstas explicaciones podrían no haber sido ofrecidas, se dieroncuenta los autores que dadas dos variables de iguales variantes, los siguientes dos planteamientos son lógicamente equivalentes: (a) Y es regresiva con respecto a X; (b) lacorrelación entre Y y X es menor que la unidad. Explicar la regresión, por consiguiente, esequivalente a explicar por qué una correlación es menor que la unidad.Como una ilustración final de cuán difícil es reconocer e interpretar apropiadamente laregresión, considere la siguiente interrogante la cual fue puesta para nuestra muestra deestudiantes graduados. El problema descrito actualmente surgió de la experiencia de uno delos autores.

Un problema de entrenamiento.

Los instructores en una escuela de entrenamiento de vuelo adoptaronuna política de consistente refuerzo positivo recomendado por los psicólogos. Ellos verbalmentereforzaron cada ejecución exitosa de una maniobra de vuelo. Después de algunas experiencias con laaproximación al entrenamiento, los instructores declararon que contrario a la doctrina psicológica, unalto elogio por la buena ejecución de maniobras complejas típicamente resulta en un decremento dela ejecución en el siguiente intento. Qué dirían los psicólogos de ésta respuesta?

La regresión es inevitable en las maniobras de vuelo porque la ejecución no es perfectamente confiable y el progreso entre sucesivas maniobras es bajo. Por lo tanto, los pilotos que lo hicieron excepcionalmente bien en un intento es probable que se deterioren enel siguiente sin importar la reacción de los instructores al éxito inicial. Los instructores devuelo experimentados actualmente descubrieron la regresión pero atribuida al perniciosoefecto del refuerzo positivo. Esta historia verdadera ilustra un tristemente aspecto de lacondición humana. Nosotros normalmente reforzamos a otros cuando su desempeño es buenoy los castigamos cuando su desempeño es malo. Por la sola regresión, por consiguiente, esmás probable que ellos mejoren después de ser penalizados y lo más probable que ellos sedeterioren después de ser recompensados. Ninguno de los estudiantes graduados que respondieron ésta interrogante sugirieron quela regresión podría ser causa de problemas. En lugar de eso, ellos propusieron que losrefuerzos verbales podrían ser inefectivos para los pilotos ó que ellos podrían conducir a unasobre-confianza. Algunos estudiantes aún dudaron de la validez de las impresiones de losinstructores y discutieron posibles fuentes de prejuicio en la percepción de la situación. Estosencuestados habían indudablemente sido expuestos a un completo tratamiento de regresiónestadística. De cualquier manera, ellos fallaron en reconocer una instancia de regresióncuando ella no fue expresada en los términos familiares de altura de los padres e hijos.Evidentemente, el entrenamiento estadístico solo no cambia las intuiciones fundamentalessobre la incertidumbre. _________________________________

[5]

Para deslumbrantes falacias en discusiones de regresión en investigación, vea, por ejemplo, Campbell(1969) y Wallis y Roberts (1956).

58

5. Estudios de representatividad

Maya Bar-Hillel

Daniel Kahneman y Amos Tversky han propuesto que cuando se juzga la probabilidad dealgún incierto evento, la gente a menudo recurre a la heurística, ó reglas empíricas, las cualesson menos que perfectamente correlacionadas (si, ciertamente del todo) con las variables queactualmente determinan los eventos de probabilidad. Una de tales heurísticas es la

representatividad

, definida como un juicio subjetivo del grado al cual el evento en cuestión“es similar en las propiedades esenciales a su población de origen” ó “reflejan lascaracterísticas conspicuas de los procesos por los cuales ella es generada” (Kahneman &Tversky, 1972b, p. 431, 3). Aunque en algunos casos los eventos más probables tambiénaparecen más representativos, y viceversa, la confianza en la representatividad de un eventocomo un indicador de su probabilidad puede introducir dos clases de error sistemático dentrodel juicio. Primero, el puede dar una influencia indebida a las variables que afectan larepresentatividad de un evento pero no su probabilidad. Segundo, el puede reducir laimportancia de las variables que son cruciales para determinar la probabilidad de los eventos pero no están relacionados a los eventos de representatividad.El concepto de representatividad ha sido ocasionalmente criticado como muy vago yelusivo, presumiblemente porque carece de una definición general operacional. Esto no es para decir, sin embargo, que es imposible evaluar los juicios de representatividadindependientemente de los de la probabilidad, una conclusión que ha sido a menudoimplicada por los críticos. En el estudio de “Tom W.”, por ejemplo, Kahneman y Tversky(1973, 4) definieron la representatividad como la similaridad de algún individuo, Tom W., “altípico estudiante graduado en . . . [algunos] campos de la especialización del graduado”(1973, p. 238) y lo clasificaron independientemente de la probabilidad de que Tom W.estuviera enrolado en esos campos. En otros estudios, la clasificación independiente por representatividad fue evitada solo porque los lectores podrían proveerlo a sí mismos víaexperimentados pensados.

Insertar aquí la Figura 1 de la Página 70 del original.

Figura 1. Un estímulo característico usado en el estudio de la similaridad y la probabilidad.(Fuente: Bar-Hllel, 1974).

Similaridad y probabilidad

Poco después que la noción de representatividad fuera introducida, yo efectué un pequeño estudio en el que la representatividad fue clasificada por un criterio previo (para ser explicado más adelante en este capítulo) y experimentalmente por los juicios de los sujetos.Estas clasificaciones fueron entonces comparadas con juicios de probabilidad59

independientemente agrupados (Bar-Hillel, 1974). Las tareas estudiadas gozaron de laventaja de tener una única, bien definida probabilidad asociada con ellas, junto con unasimple representación visual que se presta a si misma fácilmente para juicios de similaridad perceptual.Los estímulos en este estudio fueron triples de gráficos de barra, denotados L, M y R quefueron coloreados de izquierda a derecha, verde, amarillo y rojo. La longitud de cada barrafue una múltiple de 5 unidades, y las longitudes de las tres barras dentro de cada gráficosumó 100.Todos los triples (L, M y R) de los gráficos de barra usados en este experimentocompartieron las propiedades siguientes:1. Cada barra en el medio del gráfico estuvo a medio camino en longitud entre lascorrespondientes barras en el gráfico a la izquierda y a la derecha. (Si, sin embargo, el promedio de longitud de las barras de la izquierda y de la derecha no proveen un múltiplo de5, la barra del medio fue redondeada al múltiplo más cercano de 5.) Por ejemplo, en la Figura1, la longitud de la barra verde en el gráfico M es 35, la cual está en el medio entre 20 y 50,las respectivas longitudes de las barras en lo gráficos L y R. Lo mismo se sostiene para las barras amarillas y rojas. ( Note, sin embargo, que las longitudes de éstas barras han sidoredondeadas: 42.5 a 40 y 22.5 a 25.)2. El orden de rango de las longitudes de las barras en el gráfico M coincidieron con elorden de rango de ya sea aquellos en el gráfico L ó aquellos en el gráfico R, pero no ambos, puesto que el gráfico L y el gráfico R fueron siempre ordenados por rango diferentemente.Por ejemplo, en la Figura 1 el orden de rango de M y L es el mismo, la roja siendo más cortay la amarilla más alta en ambos, pero es diferente en R, donde la amarilla es la barra máscorta. Esto fue acentuado por una línea delgada conectando secuencialmente el extremosuperior de todas las barras en el gráfico, aunque el eje X fue una terminal variable.3. Suponga que el gráfico M es interpretado como describiendo una población trinomial,y que los gráficos R y L son interpretados como muestras del tamaño 20 que podría ser obtenido de su población. Entonces la muestra cuyo rango de orden que igualó a la delgráfico M fue siempre la muestra menos probable. Por ejemplo, en la figura 1, M describeuna población trinomial con parámetros .35, .40 y .25. Las posibilidades a favor de obtener una muestra R (por ejemplo,10 verdes, 3 amarillas y 7 cuentas rojas) más que una muestra L(por ejemplo, 4 verdes, 14 amarillas y 2 cuentas rojas) es de alrededor de 8 a 5, puesto que

Insertar primera fórmula de la Pág. 71 del original aquí.

Por lo tanto R es la muestra más probable.4. Suponga alternativamente, que L y R son interpretadas como poblaciones y M comouna muestra. Entonces la muestra M fue siempre menos probable de emerger de la poblacióncuyo orden de rango ella igualó. Por ejemplo, en la Figura 1, M describe una muestra de 7verdes, 8 amarillas y 5 cuentas rojas. Las probabilidades de obtener M de la población R (por ejemplo, parámetros .50, .15 y .35) más que la población L (por ejemplo, parámetros .20, .70y .10) son alrededor de 7 a 5, puesto que

Insertar segunda fórmula de la Pág. 71 del original aquí.

Por lo tanto R es la población más probable.Veintiocho de tales triples fueron mostrados a los tres diferentes grupos de sujetos,operando bajo tres diferentes juegos de instrucciones. A un grupo se le dijo que cada gráficodescribe una distribución trinomial, donde L y R describen dos poblaciones y M describe unamuestra obtenida de una de aquellas poblaciones. Los 25 sujetos en este grupo juzgaron si la60

muestra representada en M es más probable de ser obtenida de la población L ó de la población R. A otro grupo se le dijo que M describe una población trinomial, mientras que Ly R eran dos muestras trinomiales. Los 26 sujetos en este grupo juzgaron cuál de las dosmuestras era más probable de ser obtenida de población dada. Estos grupos fueron primero presentados con un jarra grande de vidrio llena con verdes, amarillas y cuentas rojas. A ellosse les mostró que la composición de la jarra (por ejemplo, la población) puede ser descrita por un apropiado gráfico de barra. Una muestra de 20 cuentas fue aleatoriamente obtenida ensu presencia y su representación del gráfico de barra fue también demostrado. Los sujetosfueron luego instruidos a pensar de L y R como representaciones de poblaciones de la jarra,con M representado a muestra de 20 cuentas, ó L y R como muestras, con M representadouna población, de acuerdo al grupo en que ellos estaban.Al tercero y último grupo, consistente de 25 sujetos, no le fue dada la interpretación delos gráficos y fue meramente requerida a juzgar cuál de los dos gráficos , L y R, se parecíamás cercanamente a la del centro, M.Por cada uno de los tres criterios separadamente ([1] más probable que produzca lamuestra M; [2] más probable que emerja de la población M; [3] más similar a M), unestímulo fue clasificado como L ó R de acuerdo al gráfico seleccionado por una mayoría delos sujetos.Los dos mayores descubrimientos de este estudio fueron:1. Las clasificaciones de la similaridad empírica dada por los sujetos coincidió perfectamente con el criterio de similaridad a priori expresada en la propiedad [2] arriba. Enotras palabras, de los 28 estímulos, sobre el 80% de los sujetos juzgaron que M era mássimilar al gráfico en el cual las alturas de las barras coloreadas fueron ordenadas del mismomodo.2. Las clasificaciones de L y R por probabilidad, ya sea como muestras ó poblaciones,fueron altamente correlacionadas con sus clasificaciones de similaridad. De 17 triples en loscuales R fue juzgado más similar a M, solo 2 fueron juzgados menos probables comomuestras, y 4 fueron juzgados menos probables como poblaciones. De las 11 muestras en lascuales L fue juzgada más similar a M, solo 1 fue clasificada menor que R, y esa fue como unmuestra. Por tanto, las clasificaciones de similaridad no están de acuerdo con lasclasificaciones de probabilidad por menos del 13% de los estímulos. La unión de laclasificación de los juicios de similaridad con la probabilidad de los juicios es dada en laFigura 2, L y R fueron muestras, en B, ellos fueron poblaciones.El coeficiente Φ de correlación entre las clasificaciones de probabilidad como muestras ylas clasificaciones de probabilidad como poblaciones fue de .75, casi tan alta como lascorrelaciones Φ entre cada una de las clasificaciones de probabilidad y las clasificaciones desimilaridad. Esto apoya la posición que los sujetos en ambos los grupos de juicio- probabilidad fueron basando sus ordenamientos grandemente en la similaridad, los juiciosrealizados por el tercer grupo.

Qué características hacen que la muestras parezcan representativas?

Olson (1976) señaló que aunque “la noción de juicio en una evaluación de larepresentatividad gozan de considerable apoyo, ambos experimental e introspectivo, en unamplio rango de situaciones de juicio,” ella no está completa hasta que podamos determinar “los factores que hacen un tarea particular y las características de un problema los conspicuoscon respecto a los cuales la representatividad es juzgada” (p. 608). En algunos contextos,tales como el estudio de la similaridad y la probabilidad, éstos han sido identificados. Paradar otro ejemplo, la clave que determina la representatividad de la muestra para muestrasdesordenadas de variado tamaño obtenidas de alguna distribución de Bernoulli parece ser la61

disparidad entre la proporción de “éxito” en la muestra y el correspondiente parámetro de población (Kahneman & Tversky, 1972b, 3). El estudio que yo describiré ahora (Bar-Hillel,1980b) sugiere una metodología general para identificar las características de control de larepresentatividad para muestras de cualquier población. El es ejemplificado por un intento para identificar las claves que determinan la representatividad para las muestras (de tresobservaciones) tomadas de unas distribuciones en forma de campana (por ejemplo normal).El principio básico es simple. Si nosotros asumimos que los juicios de representatividad yde probabilidad están determinados por las mismas características esenciales, entonces éstascaracterísticas pueden ser descubiertas requiriendo a la gente interpretar los juicios de probabilidad por un juego de muestras seleccionadas adecuadamente. Este procedimientorevierte los papeles de probabilidad y representatividad. En otras palabras, los juicios de probabilidad son utilizados no para confirmar la representatividad sino para inferir larepresentatividad. Requiriendo a los sujetos, sin embargo, clasificar las muestras por larepresentatividad directamente puede bien ser una petición de principio. Ellos podríanreplicar: “Bueno, qué entiende usted por representatividad?” En lugar de eso, la estrategia propuesta sustituye una clara, no ambigua interrogante (“Cuál de éstas muestras es más probable de ser obtenida al azar de ésta población?”) que bajo supuestos estándar tiene unarespuesta normativa.A los sujetos se les dio un problema tal como el siguiente:

El promedio de altura de los universitarios Americanos hombres es 175 cm. Tres archivos fueronaleatoriamente obtenidos de la oficina de registro de una universidad, pertenecientes a John, Mike yBob. Cuál resultado es más probable con respecto a las alturas de éstos tres hombres?John - 178 cms. John - 177 cms.Mike - 170 cms. ó Mike - 177 cms.Bob - 176 cms. Bob - 177 cms.

Los números actuales dados difirieron de diferentes formas y pueden ser encontrados en lascolumnas de estímulos de la Tabla 1 (los ejemplos previos corresponden a la fila 1). Variandosistemáticamente los números usados, fue posible chequear justo cuáles características demuestra, y en qué orden fueron determinando las respuestas de los sujetos. Antes yo ofrezcouna sumatoria del cuadro emergente, unos pocos comentarios explicatorios que están enorden, para ayudar al lector a enfrentarse con la tabla.1. La muestra etiquetada A es siempre una que fue percibida como más probable que lamuestra con la cual ella fue equiparada. En las formas del cuestionario general, las muestrasA aparecen a menudo a la derecha como a la izquierda. La proporción exacta de los sujetosque escogen A sobre B está listada en las columnas de respuestas.

62

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Fecha de subida:	05/07/2009
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